Resumen en español

El presente trabajo de grado tiene como objeto de interés ilustrar la manera en que el principio de conducción posibilita una va alternativa para el estudio o construcción de los números reales, lo cual pone de manifestó que las matemáticas como ciencia no son siempre es inductivas. Se estudia a R mediante la dualidad que existe con N por medio de la teoría de categorías, la cual permite observar la estructura de estos objetos y definir a los números naturales como un objeto inicial, y por lo tanto cumple con los principios de inducción y de recursión. Dualmente, los números reales se definen como un objeto final, en consecuencia se establecen los principios de coinducción y de corecursión