Examinando por Materia "Matemáticas"

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    PublicaciónAcceso abierto
    Un acercamiento a las problemáticas sociales y ambientales mediante la noción de porcentaje en busca de fortalecer la formación ciudadana en los estudiantes de la educación básica secundaria. Una propuesta de recurso digital
    (Universidad del Valle, 2023) Marín, Jhohan Sebastián; Vega Restrepo, Myriam Belisa
    El presente trabajo académico se enfoca en la relación entre las matemáticas y la formación ciudadana. A través de la configuración de un recurso digital en eXeLearning, se busca concienciar a estudiantes sobre las crisis sociales y ambientales, destacando la utilidad del concepto de porcentaje para fomentar el pensamiento crítico y la participación social en los procesos sociales. El enfoque sociopolítico de la educación matemática o también educación matemática crítica es el referente teórico en el diseño del recurso digital. En este enfoque teórico-didáctico se reconoce a los estudiantes como agentes activos y se promueven competencias ciudadanas en la enseñanza de las matemáticas. Se resalta la importancia de que los estudiantes apliquen los conocimientos matemáticos aprendidos en la escuela en situaciones sociales. El recurso digital se basa en ambientes de aprendizaje que combinan investigación y métodos tradicionales. La metodología de investigación-acción respalda su desarrollo. El producto final configuración del recurso digital - aborda la problemática de consumo y contaminación y promueve la participación activa de los estudiantes. Las conclusiones destacan la integralidad del recurso, su contenido multimedia, la guía del docente y el diario del profesor. Se resalta la relevancia del enfoque sociopolítico y la investigación-acción en la enseñanza de las matemáticas y en el diseño del recurso digital, por último, se invita a adaptar este diseño en futuras investigaciones.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Un acercamiento histórico a las razones trigonométricas seno y coseno para la implementación de una actividad en el aula.
    (2017-10-23) Abonía Velasco, Luisa Fernanda; Miranda Rosero, William Samir; Gómez Vela, Ángela María; Aponte Marín, Mónica Andrea
    La Historia de las Matemáticas y la enseñanza de las matemáticas, revelan una fuerte relación cuando se reconoce que la historia ayuda a entender a las matemáticas como una actividad que forma parte del contexto social y cultural, de manera cambiante de acuerdo a necesidades del momento. Por tal razón, no se pretende recrear la historia en detalle, sino resaltar algunos momentos importantes en la construcción del concepto de razones trigonométricas; por medio de una actividad en el aula, la cual logre fortalecer el aprendizaje de las razones trigonométricas seno y coseno, mediante distintas actividades que le permitan al docente identificar problemáticas como del por qué los alumnos tienen dificultades en resolver tareas que involucren a las razones trigonométricas, y a su vez, como el docente pueda desarrollar herramientas que ayuden a mitigar las diferentes problemáticas encontradas.
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    Análisis multinivel del rendimiento escolar en matemáticas para grado cuarto de educación básica primaria en Colombia [recurso electrónico]
    (2012-10-25) Zambrano Jurado, Juan Carlos
    En este trabajo se analiza el rendimiento escolar en matemáticas para cuarto grado de educación básica primaria en Colombia usando los datos de las pruebas TIMSS 2007. Se realizó un análisis multinivel con datos de 3069 estudiantes pertenecientes a 142 escuelas, para determinar los factores familiares, escolares, las condiciones socioeconómicas de los estudiantes, las prácticas y métodos pedagógicos utilizados que inciden en el alcance de los logros educativos en el área de matemáticas. Entre los resultados se identificó un mayor rendimiento en el alcance de logros en matemáticas para los niños en comparación al rendimiento logrado por las niñas. De las variables incluidas en el estudio las de mayor impacto sobre el alcance de logros en matemáticas son en su orden: El tipo de escuela, Gusto por la matemática, Zona y Gusto por la escuela, que son explicadas por las características personales y por las características de la institución a la que pertenecen los estudiantes.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Buena colocación local y estudio numérico de una ecuación tipo Kadomtsev-Petviashvili (KPI) con coeficientes variables
    (Universidad del Valle, 2021) Loaiza Motato, Gerardo Arturo; Muñoz Grajales, Juan Carlos
    En este trabajo se considera una ecuación bi-dimensional tipo Kadomtsev- Petviashvili (GKPI) con coeficientes dependientes del tiempo y se demuestra la buena colocación local del problema de Cauchy, en el caso de dominio espacial periódico. Para este mismo problema se logra demostrar una importarte ley de conservación. Se plantea además una propuesta numérica, basada en elementos finitos lineales, sobre un espacio mixto para la discretización espacial, y un método implícito para la correspondiente discretización temporal. También se establece una propuesta numérica para la aproximación numérica de las soluciones de la ecuación GKPI estudiada en un dominio rectangular en el plano y sobre un dominio planar periódico.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Cálculo eficiente del estimador jackknife agrupado para mínimos cuadrados lineales.
    (Universidad del Valle, 2011) Arévalo Soto, Alexander; Martínez Romero, Héctor Jairo; Sanabria R, Ana Maria
    El algoritmo estándar que calcula el Estimador Jackknife para Mínimos Cuadrados Lineales (EJMCL) requiere un número de operaciones del orden O(m2n2) + O(mn3), donde m es el tamaño de la muestra y n es el número de parámetros a estimar, lo cual hace que calcular el EJMCL sea muy costoso computacionalmente hablando. Sin embargo, Martínez & Sanabria, lograron obtener un algoritmo mucho más eficiente, disminuyendo el número de operaciones al orden O(mn)+O(mn2), haciendo posible calcular el EJMCL a un costo considerablemente bajo
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    PublicaciónRestringido
    Calidad de la educación y rendimiento académico en Cali 2009 [Recurso electrónico]
    (2012-10-25) Sánchez Montes, Mónica Farley
    Se realiza el análisis sobre el logro en matemática y lenguaje de los estudiantes de grado once en las pruebas Saber 11 del año 2009, mediante variables correspondientes a alumnos como situación socioeconómica y las características asociadas al plantel donde acude y la interacción entre estas. Los datos corresponden a una muestra de 16374 alumnos distribuidos en 356 colegios de jornadas completa y mañana y edades entre los 15 y 21 años. Para el análisis se utilizó modelos de regresión lineal, y modelos multinivel: nivel 1 alumno y nivel 2 colegios). Se llegó a resultados que indican diferencias significativas entre el rendimiento de los alumnos y estas se explican principalmente por factores que operan a través de diferencias entre colegios y entre alumnos.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Cómo multiplican y dividen las calculadoras? (Matemáticas y Computación).
    (2011-10-13) Edwards, Bruce H.; Díaz, Rafael A.
    Será sorprendente aprender en este artículo que el algoritmo para efectuar multiplicaciones y divisiones es en escencia el mismo que se usa para evaluar prácticamente todas las funciones con que la calculadora trabaja, a saber: El algoritmo CORDIC. Dicho algoritmo no usa técnicas clásicas de cálculo, ni tampoco métodos de aproximación mediante funciones polinómicas o racionales. El algoritmo está basado en un sistema elemental de ecuaciones iterativas.
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    Conocimiento matemático de profesores en formación en relación con la distribución normal : un estudio de caso
    (2024) Pino Suarez, Rey Steven; LEON BANGUERO, JOSE MIGUEL
    Este estudio aborda el conocimiento matemático de profesores en formación respecto a la distribución normal, empleando el modelo MTSK como marco teórico. La investigación sigue un enfoque cualitativo y adopta un diseño de estudio de caso. A partir de un cuestionario se evalúan aspectos como definiciones, propiedades y el cálculo de probabilidades e interpretación de gráficas asociadas con la Distribución Normal. Se identificaron dificultades relacionadas con los procesos de estandarización de variables aleatorias y la integración de diferentes representaciones semióticas en la resolución de problemas. Los resultados destacan limitaciones en el razonamiento probabilístico y la comprensión de conceptos y objetos asociados a la Distribución Normal. A partir de estos hallazgos, se proponen recomendaciones para fortalecer la formación inicial de docentes, y con ello, mejor sus competencias en la enseñanza de la estadística y la probabilidad.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Constante de cuantización para retículos euclideanos de tipo I en dimensión 5
    (Universidad del Valle, 2024) Tovar Pastrana, Daniel Stiven; velasquez soto, Juan Miguel
    Un retículo euclideano o lattice euclideano es un subconjunto Λ de Rn que consiste de todas las combinaciones lineales enteras de n vectores linealmente independientes. Los lattices de primer tipo son especiales porque poseen la propiedad de tener superbase obtusa. Esta característica se traduce en que debe existir un conjunto de n+1 vectores del lattice donde la suma de todos estos vectores sea cero, donde cualquier subconjunto de n vectores es una base del mismo, y el producto interno de cualquiera dos de estos vectores es negativo. La región de puntos que están más cerca de v ∈ Λ que de cualquier otro punto de Λ se conoce como la celda de Voronoi en v.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Cotas en teoría de códigos y la función de Manin.
    (Universidad del Valle, 2021) Pérez Guzmán, Luz Angélica; Navarro Oyola, Horacio
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    Creencias de un profesor de sexto grado respecto a la resolución de problemas en matemáticas. Un estudio de caso 2016.
    (2016) Castillo Cruz, Mayerlin; Sarmiento Quiñones, Beatriz Adriana; Valencia, Molina , María Cristina
    El presente trabajo de grado buscó indagar la relación existente entre las creencias frente a la resolución de problemas matemáticos y las prácticas de aula de un profesor de sexto grado de una institución educativa de Cali. Se escogió el estudio de caso como metodología de investigación que indaga lo particular. La observación no participante y la entrevista fueron las técnicas usadas para la recolección de información. Este trabajo permitió concluir que el profesor objeto de estudio tiene una relación estrecha entre sus creencias y prácticas de aula puesto que en ambas asume una visión desde la resolución de problemas cuyo enfoque principalmente es el de la resolución de problemas como arte, donde estudiantes y profesores conforman un microcosmo matemático.
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    De las matemáticas clásicas a las matemáticas modernas y contemporáneas : el caso de la teoría de Galois como una adjunción.
    (2016-05-23) Muñoz Orozco, Adrián; Ortiz Rico, Guillermo
    En este trabajo de grado se presentan algunos elementos a considerar en el estudio de la transición de las matemáticas clásicas a las matemáticas modernas y contemporáneas, a través de un estudio histórico – epistemológico y matemático de la obra de Galois. Así, nos concentraremos en la indagación de la teoría de Galois como una adjunción, lo cual será analizado desde dos perspectivas: una matemática que nos muestra el presente teórico de la teoría de Galois y las adjunciones, lo que nos permite comentar como la teoría de Galois es un caso particular de una adjunción; y otra histórica que muestra la evolución de la teoría de Galois desde 1830 hasta la actualidad. Todo esto, porque consideramos la teoría de Galois como un ejemplo paradigmático en la transición de las matemáticas clásicas a las matemáticas modernas y contemporáneas. Al final presentaremos una reflexión didáctica y epistemológica vinculada directamente a la formación inicial de profesores en el cuerpo de las matemáticas.
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    Determinantes del rendimiento escolar de los estudiantes colombianos en el área de matemáticas en las pruebas PISA (2012).
    (2017-05-09) Rivera Acevedo, Laura Stefany; Correa Fonnegra, Juan Byron
    En este trabajo se analiza el desempeño escolar en el área de matemáticas de los estudiantes colombianos en las pruebas PISA (2012). Se realizó un análisis multinivel probabilístico con pendientes aleatorias para analizar qué determinantes del estudiante (características propias, de su entorno familiar y escolar) lo llevan a ser más propenso a obtener bajo desempeño académico en el área de matemáticas de las pruebas pisa (2012). Entre alguno de los resultados se encontró que el género, la riqueza, la educación de los padres, las posesiones del hogar, la estructura familiar, el clima escolar, la infraestructura física, el tipo de escuela, la repitencia y las relaciones estudiantes – profesores intervienen en el bajo desempeño académico y que es clave intervenir cada uno de estos determinantes para disminuir las probabilidades de que un estudiante obtenga bajo desempeño académico. Se encontró además que ser mujer, estudiar en colegio público, vivir en una familia monoparental con bajos niveles de educación afectan de forma positiva la probabilidad de obtener bajo desempeño académico, es decir, aumentan la probabilidad de que los estudiantes obtengan bajo rendimiento académico en las pruebas PISA (2012) en el área de matemáticas.
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    Diagrama y práctica matemática en la geometría cartesiana (1637-1750) : Contribución de la historia de la matemática a la formación de profesores.
    (Universidad del Valle, 2021) Bello Chavez, Jhon Helver; Arboleda Aparicio, Luis Carlos
    Esta tesis doctoral plantea una forma de entender y seleccionar asuntos de la historia de la matemática que pueden ser usados en la formación del horizonte del contenido matemático de los profesores. Para ello usa una estructura de la práctica matemática que permite organizar y entender el uso, y apropiación de la propuesta matemática que se encuentra en la Geometría de Descartes de 1637. Se centran esfuerzos en comprender la transformación del uso de diagramas en la apropiación del texto, a través del estudio de la segunda edición en el latín de la Geometría, comentada y editada por van Schooten. Este texto fue aumentado con manuscritos que versan sobre las matemáticas cartesianas, que fueron elaborados por algunos de los primeros interpretes y estudiosos del documento original. De igual manera, se analizan algunos libros escolares de la comunidad religiosa de los oratorianos, específicamente las ediciones de los textos de Bernald Lamy y Charles Reyneau, quienes declaran enseñar las matemáticas que se deducen a partir de la obra de Descartes. En esta tesis se concluye que los asuntos que deberían diseñarse para la formación de profesores de matemáticas están asociados a las transformaciones de la practica en los procesos de divulgación y uso de las matemáticas cartesianas. En el análisis de los textos se evidencia que en estos procesos los usos del diagrama propuesto en la obra original se transformaron, dando paso a un tratamiento algebraico de los elementos de las matemáticas.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Elementos del proceso de poisson.
    (Universidad del Valle, 2020) Plazas Ospina, Abraham; Marmolejo Lasprilla, Miguel Angel
    El proceso de Poisson, es un proceso de conteo estocástico que surge naturalmente en diversas situaciones cotidianas. El presente trabajo abarca diferentes definiciones del proceso de Poisson y discute varias de sus propiedades. Para ello, se estructuraron los temas de la siguiente manera: En el Capítulo 1, de los preliminares, se dan a conocer todas las herramientas probabilísticas implementadas para su desarrollo. El Capítulo 2, introduce todo lo pertinente a la distribución de Poisson (definiciones, propiedades, etc.), haciendo énfasis en las relaciones que tiene con las distribuciones Binomial y Multinomial. A partir del Capítulo 3, se explica qué es la distribución Exponencial, su caracterización por medio de la propiedad de falta de memoria y, se deducen las distribuciones de varias variables aleatorias relacionadas con sumas nitas de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con distribución Exponencial. El contenido central se encuentra en el Capítulo 4, se desarrolla con detalle la construcción del proceso de Poisson dando algunas definiciones y mostrando las equivalencias entre estas. Además, se observan las propiedades y las relaciones a distribuciones de probabilidad bien conocidas y se menciona brevemente el proceso compuesto de Poisson. Por último, en el Capítulo 5, se evidencian algunas aplicaciones de procesos de Poisson que nos muestran la gran versatilidad del mismo
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    PublicaciónAcceso abierto
    Estudio analítico y numérico de un sistema de Stokes no homogéneo planar con densidad y viscosidad variables
    (Universidad del Valle, 2024) González Betancourth, Edward Duván; Muñoz Grajales, Juan Carlos
    En este trabajo de grado estudiamos el sistema de Stokes no homogéneo estacionario, bidimensional con densidad y viscosidad variables en un dominio planar Ω ⊂ R2 en forma de canal rectangular estudiado en el cual describe el flujo de un fluido viscoso en un canal rectangular tomando en cuenta los efectos de fricción contra las paredes del canal. La estrategia es reformular el sistema diferencial original en una formulación integral escribiendo la densidad en términos de la función de corriente, para la cual se establece la existencia y unicidad de soluciones débiles con ayuda de los teoremas de punto fijo de Schauder. Además, se deduce otra formulación integral apropiada para el sistema de Stokes, para la cual se facilita la implementación de un esquema numérico basado en el método de los elementos finitos, utilizando la librería FeniCS sobre Python. Finalmente, se presentan los resultados de experimentos numéricos para algunos valores constantes de la densidad y viscosidad utilizando el esquema numérico propuesto.
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    Un estudio de Alicia en el país de las maravillas y Alicia a través del espejo con un enfoque en la enseñanza de las matemáticas.
    (2016-05-23) Benavides Bohórquez, Diana María; Aponte Marín, Mónica Andrea
    Cuando se enseñan las matemáticas se debe tener claros los conceptos que se abordarán en la clase, pero no se puede dejar de lado que dichos conceptos surgieron en un momento histórico y que fueron construidos por estudiosos de las matemáticas bajo un contexto determinado, lo cual sirve para conocer el por qué surgieron las matemáticas, para qué que se enseñan en la escuela, qué se debe enseñar y qué esperan los estudiantes aprender, debido a que constantemente se preguntan si las matemáticas les servirá de algo en su día a día. Las matemáticas se van construyendo y se enriquecen de nociones, muchas veces explícitas como bien se conoce, o en otras implícitas como es el caso que se observa en diversas obras literarias. Específicamente, en este trabajo se abordarán algunos capítulos de dos libros que parecen ser solo para un público infantil, se trata de “Alicia en el país de las maravillas” y “Alicia a través del espejo”, escritos por un matemático inglés de la época victoriana, Charles Lutwidge Dodgson, más conocido en la literatura como Lewis Carroll. Pues bien, para poder comprender estas dos obras desde la mirada matemática, se hizo necesario partir no solo del desarrollo matemático de la Inglaterra victoriana, sino también conocer una edición comentada de las obras por parte del autor Manuel Garrido y desde la filosofía del lenguaje, por lo cual se tomaron como referente los trabajos del filósofo Jairo Urrea Henao quien a su vez menciona varios filósofos que han realizado un estudio de las obras de Carroll, dado que es a través de los juegos del lenguaje y la noción de la lógica del sinsentido donde se pueden evidenciar algunas nociones matemáticas de la época del reverendo Dodgson, para aportar reflexiones educativas desde la literatura hacia la enseñanza de las matemáticas en el bachillerato.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Estudio epistemológico de las geometrías no-euclidianas.
    (2012-11-08) Sánchez Pastor, Agustín; Sigarreta Almira, José M.
    El presente artículo ofrece, por una parte, elementos para el análisis del desarrollo histórico de los fundamentos de la matemática en torno de la tercera revolución científica de la matemática; particularmente el desarrollo histórico de los fundamentos de la geometría durante el período: Siglo III a.n.e. hasta la primera mitad del Siglo XIX d.n.e., en el que la matemática se transforma en una ciencia abstracta en el sentido de que ya no sólo describe al mundo físico y concreto, como se creía hasta principios del Siglo XIX, sino que los objetos de la matemática, ahora, considerados abstractos por la comunidad matemática, pueden representar a cualquier objeto de la realidad con el único requisito de que cumplan las condiciones establecidas en un conjunto de axiomas. En ese proceso de transformación y consolidación, experimenta la tercera revolución ocasionada por: la aceptación del papel de los teoremas de existencia y de la consideración formal del método axiomático a través de la fundamentación de los espacios no euclidianos y otras estructuras abstractas en la primera mitad del siglo XIX. Por otra parte, describe los Obstáculos Epistemológicoa (OE) que desde nuestra perspectiva pueden ser identificados, en los campos filosófico, lógico y metodológico durante el proceso de constitución de las geometrías no-euclidianas.
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    PublicaciónAcceso abierto
    Explorando las sombras : una bonita relación entre matemáticas y astronomía.
    (2012-11-08) Mora M., Lyda C.; Roldán H., Deysi L.; Vargas M, Claudia M.
    A continuación se describe una relación entre un elemento muy útil en Astronomía: la sombra, y otro de interés para las Matemáticas: el gnomon. Inicialmente, se parte de ideas intuitivas que posteriormente son comprobadas y generalizadas con base en un sencillo experimento físico, que permiten presentar algunas características de la sombra, así como su importancia en la medición de distancias relativamente grandes, ejemplificando el método empleado por Eratóstenes hace 22 siglos para medir la circunferencia de la Tierra. Para finalizar, se muestran algunos resultados matemáticos en relación con los gnómones, obtenidos a partir de procesos como la visualización y la generalización de regularidades.
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    PublicaciónAcceso abierto
    La extensión de los números naturales a los números enteros, una propuesta de aula dirigida a estudiantes de grado 5° de la Educación Básica Colombiana.
    (2016-06-02) Chacón Gutiérrez, Olga Inés; Guapacha Ospitia, Leidy Johanna; Gómez Vela, Angela María
    En el presente trabajo de grado se tienen en consideración las problemáticas que están inmersas en torno a la enseñanza y aprendizaje del número entero en la escuela, lo cual, ha sido objeto de estudio por parte de algunos investigadores como Bruno (1997), Cid (2000) González et. al. (1999), Iriarte et. al. (1991) y Navia y Orozco (2012); donde estos han manifestado algunos errores, dificultades y obstáculos alrededor del proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto del número entero. De acuerdo con lo anterior el interés principal de este trabajo es poder determinar ¿Cómo a través de una propuesta de aula, se puede favorecer la extensión de los números naturales a los números enteros en estudiantes de grado 5o de la Educación Básica colombiana? para lo cual se realizará el diseño de una propuesta de aula que tienen como fin, abordar la enseñanza de los números enteros de manera integrada teniendo en cuenta los distintos sistemas numéricos, como lo plantea Bruno (1997) desde la perspectiva unitaria y las dimensiones de recta, contextual y abstracta. Finalmente se espera que este trabajo aporte una reflexión didáctica para la formación de profesores de matemáticas, en cuanto a propuestas alternativas en la introducción de los números enteros en grado 5° de la Educación Básica.