Resumen

En este informe de trabajo final se propone un estudio para el desarrollo del pensamiento variacional; en particular, sobre la caracterización de los procesos semióticos y cognitivos desarrollados por estudiantes de grado undécimo en la resolución de problemas relacionados con la noción de derivada. Se identifican como procesos cognitivos fundamentales para el desarrollo del pensamiento variacional: la conceptualización, la resolución de problemas y el razonamiento. Cada uno de ellos presenta condiciones particulares y características que establecen su lugar en el desarrollo del conocimiento del cálculo. Requieren aprendizajes independientes y actividades que den cuenta de su estructuración. Estos aspectos se coordinaron en el diseño de actividades de clase de cálculo en grado undécimo, que constituyen un diseño experimental que se fundamenta en la metodología de los Experimentos de Enseñanza y que fueron implementadas y analizadas por el autor del presente trabajo de investigación. Se determinaron algunas características para el diseño de situaciones de aprendizaje que favorecen la formación del pensamiento variacional, mediante las actividades cognitivas de construcción y razonamiento, al finalizar el nivel de media vocacional de la educación secundaria; lo cual puede promover el planteamiento de propuestas de trabajo en clase de cálculo a partir de la divulgación de los resultados en escenarios de formación de maestros, tanto en las licenciaturas como en diversos programas de cualificación.