Resumen en español

El presente trabajo de investigación se enmarca en las líneas de Didáctica de las Matemáticas y Tecnologías de la Información y Comunicación en Educación Matemática (TICEM), y retoma como fundamento teórico la Teoría de la Objetivación del saber propuesta por Luis Radford. Se caracterizan desde esta propuesta las formas de pensamiento algebraico (factual, contextual y simbólico), considerando los tres ejes fundamentales: indeterminancia, analiticidad y la designación simbólica, los cuales se evidencian en las acciones de los estudiantes, a partir de los medios semióticos de objetivación o instrumentos. Esta teoría resalta el papel de la actividad multimodal (gestos, expresiones deícticas, las señalizaciones). En cuanto a los fundamentos metodológicos, se retoman los planteamientos de Lev Vigotsky desde de la Teoría de la Actividad, en la que se define un sistema de prácticas, y una unidad analítica para el desarrollo de la propuesta; en este caso, la investigación se enfoca desde una práctica concreta y se utilizan las clases de matemáticas como unidad de analítica. A partir de estos dos enfoques, se propone diseñar, implementar y analizar una secuencia de tareas, enfocada hacia el desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes de cuarto grado de Educación Básica Primaria, ligada a un contexto literario y que integra Geogebra como un instrumento que aporta a la actividad del estudiante, ya que éste le permite expresar, operar e intercambiar información desde diferentes registros de representación. Como resultados de la investigación, se observó que los estudiantes lograron tratar las cantidades indeterminadas de manera analítica, generalizando regularidades y transformándolas en abducción; se llegó así a la construcción de expresiones generales designadas a partir de sistemas semióticos diferentes (perceptual, gestual, lenguaje natural y lenguaje simbólico). Se logró evidenciar también el trabajo con el concepto de razón desde sus diferentes modos de operar.