Se caracterizan las relaciones de equivalencia definidas sobre un espacio topológico para las cuales los abiertos son conjuntos saturados. Se observa que la compacidad y la conexidad del espacio cociente obtenido con tales relaciones, es equivalente a la compacidad y la conexidad del espacio original. Con base en lo anterior se presenta una categoría, a partir de la cual se definen dos funtores naturales que resultan ser ejemplos sencillos de fibraciones categóricas.
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