Matemáticas Enseñanza Universitaria
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Publicación Acceso abierto Agrupamiento adaptativo : bases para un sistema de atención diferenciada en el aprendizaje de las matemáticas.(2011-09-14) Macías M., David; Serrano Iglesias, Edel; Maldonado Granados, Luis FacundoSe presenta una investigación orientada a mejorar las condiciones de los estudiantes que entran a primer semestre de universidad para que tengan éxito en el aprendizaje de las matemáticas y, de esta manera, disminuir la deserción estudiantil. Específicamente se pregunta si la adopción de un sistema adaptativo de orientación pedagógica consistente en organizar grupos de atención de estudiantes a partir de rendimiento en pruebas de estado y que se ajustan con base en el rendimiento en las evaluaciones que se practican en el semestre, incide positivamente en el mejoramiento académico de los estudiantes. Se hace una revisión de estudios previos sobre deserción y se valida un sistema de atención focalizada a estudiantes, que se organizan según sus puntajes en pruebas de estado - ICFES-, luego se ajustan con base en el rendimiento en el primer 30% del desarrollo del curso, - primer examen parcial - y, en el último tercio del semestre, se vuelve a ajustar con base en el segundo examen parcial. Los resultados se analizan usando el modelo de análisis de regresión múltiple. Los resultados muestran que esta estrategia tiene efectos muy significativos en la promoción del rendimiento académico de los estudiantes y en la deserción misma. Esta es una alternativa diferente para enfrentar la diversidad de condiciones de entrada de los alumnos de matemáticas, frente a la estrategia de nivelación, de uso mucho más frecuente, pero con efectos negativos sobre el concepto de autoeficacia en el aprendizaje.Publicación Acceso abierto Álgebras para la lógica implicativa con conjunción.(2011-09-14) Castillo, Mauricio; Oostra, ArnoldSe elaboran diferentes presentaciones de las estructuras algebraicas que corresponden al segmento {!, ^} del cálculo proposicional intuicionista.Publicación Acceso abierto Stability of the feasible set in balanced transportation problems.(2011-09-14) Gómez y Estrada, Soraya; Hernández Rebollar, Lidia Aurora; Lancho Romero, Guillermo ArturoIn this paper we study the stability of the feasible set of a balanced transportation problem. A transportation problem is balanced when the total supply is equal to the total demand. One can easily see that when we make minor adjustments to the data (supply and demand), the resulting problem may lose the property of balance. Therefore, although the transportation problem is a particular case of linear programming, you cannot apply the familiar results of stability. For a fixed number of origins and destinations we have obtained a vector representation for any feasible solution of the transportation problem. We have used this representation to prove that the feasible set mapping is continuous. We have also proved that the extreme point set mapping is lower semi continuous.1Publicación Acceso abierto Factoring certain decic polynomials.(2011-09-14) Kulkarni, Raghavendra G.This paper presents a simple method for decomposing and synthesizing certain decic polynomials.Publicación Acceso abierto Topología algebraica basada en nudos.(2011-09-14) Przytycki, J´ozef H.En este artículo se discuten varios problemas abiertos en teoría de nudos. Además se definen las p-coloraciones de Fox y se discuten los movimientos racionales en entrelazados para introducir la estructura simpléctica sobre la frontera de un entrelazado, de tal forma que los entrelazados den lugar a lagrangianos en el espacio simpléctico. El objetivo final es abordar los módulos de madeja, discutiendo la topología algebraica basada en los nudos e introduciendo los módulos de madeja relacionados con los 3-movimientos y la conjetura de Montesinos-Nakanishi. Se introducirá al lector a todos estos temas haciendo un pequeñoo recorrido en el mundo de los módulos de madeja.Publicación Acceso abierto Distribución Dirichlet-hipergeométrica invertida.(2011-09-14) Bran Cardona, Paula A.Nagar y Bran (2009) definieron la distribución Dirichlet-hipergeométrica invertida (IDH), para generalizar la distribución Dirichlet invertida (Tiao y Cuttman 1965). En este artículo, se derivan las densidades marginales, condicionales y de sumas parciales de la IDH. Se obtienen también sus momentos conjuntos. Además, se muestra cómo se puede derivar su densidad a partir de la distribución Dirichlet. Finalmente, se utiliza el método scoring de Fisher para estimar los parámetros de la distribución (Kotz et al 2000).Publicación Acceso abierto Independencia condicionada en una distribución gaussiana.(2011-09-14) Marmolejo L., Miguel A.En este artículo se discuten algunos resultados sobre la relación de independencia condicionada en una distribución gaussiana. En particular, se consideran dos teoremas reportados recientemente; uno en Sullivant (2009) y otro en Marrelec y Benali (2008).Publicación Acceso abierto El teorema clásico de Bernstein y algunos resultados de superficies de curvatura media constante en el espacio euclídeo.(2011-09-14) García Martínez, CarolinaEl teorema clásico de Bernstein es uno de los resultados más importantes y destacados sobre geometría global de superficies minimales. Dicho resultado establece que los planos son las únicas superficies minimales del espacio euclídeo que se pueden escribir como el grafo de una función diferenciable globalmente definida sobre todo R2. En otras palabras, los planos son los únicos grafos enteros minimales en R3. La demostración original de este resultado, dada por Bernstein en [2, 3] está basada fuertemente en la teoría de las ecuaciones en derivadas parciales. No obstante, en este artículo presentamos una prueba más geométrica siguiendo el enfoque dado por S.S. Chern en [4]. Además, estudiamos algunos resultados de Klotz y Osserman [10] que permiten caracterizar a las superficies completas de curvatura media constante en el espacio euclídeo cuya curvatura de Gauss no cambia de signo.Publicación Acceso abierto Producto de medidas radonianas con valores en espacios de Banach separables.(2011-10-13) Posada Vera, Liliana; Restrepo Sierra, GuillermoSean S y T espacios topológicos hausdor_anos y X y Y espacios de Banach separables. Si [my] y v son medidas radonianas definidas en bor(S) y bor(T) con valores en X y Y respectivamente, demostraremos la existencia de una única medida radoniana [lambda] de bor(S x T) con valores en el producto tensorial inyectivo de X y Y . Esta medida cumple la condición de que para todo A que pertenece a bor(S) y todo B que pertenece a bor(T), [lambda](A x B) coincide con el producto tensorial de [my](A) y v(B). Este teorema es una generalización de otro similar demostrado por M. Gómez and G. Restrepo en el año 2009.Publicación Acceso abierto Solución del problema de Dirichlet por medio de la integral de Poisson.(2011-10-13) Isaza Jaramillo, Pedro; Ospino Portillo, Jorge EliécerEn este trabajo se estudia la solución del problema de Dirichlet por medio de la integral de Poisson, esto es, se prueba usando herramientas de la teoría clásica del potencial que para un dominio regular acotado [OMEGA] [subconjuncto o igual a] [R.sup.n] con frontera S = [derivada parcial][OMEGA] de clase [C.sup.2], que tiene la propiedad de que [OMEGA]' = [([barra.[OMEGA]]).sup.c] es conexo y g [elemento de] C(S), la solución u [elemento de] [C.sup.2]([OMEGA]) [intersección] C([barra.[OMEGA]]), del problemaPublicación Acceso abierto René Thom, creador de la teoría de catástrofes (1923-2002).(Obituario)(2011-10-13) Escuela Regional de MatemáticasPublicación Acceso abierto Caracterización de los espacios de Lipschitz en términos de las derivadas de orden no entero de las integrales de Poisson.(2011-10-13) Bobadilla, Martha; Enríquez, Francisco; Montes, Alex; Tobar, JaimeLos espacios de Lipschitz (Rn), > 0, se de nen y caracterizan en términos de las derivadas parciales de las integrales de Poisson. En este artículo se muestra una caracterización de las funciones de (Rn), en términos de la derivada de orden no entero de Riemann- Liouville de la integral de Poisson. Para esto se generalizan al caso no entero algunas de las propiedades de las derivadas parciales del núcleo y de la integral de Poisson.Publicación Acceso abierto El método DL para resolver sistemas de ecuaciones no lineales.(2011-10-13) Acevedo, Ramiro; Arenas, Favián; Pérez, RosanaEn un trabajo reciente Davidchack y Lai [2001], propusieron el método DL como una alternativa a las deficiencias que presenta el método de Newton para encontrar puntos de periodo p de sistemas dinámicos, cuando el valor de p aumenta. En este artículo se presenta un estudio teórico y numérico del desempeño de este método en la solución de cualquier sistema de ecuaciones no lineales. Teóricamente, se presenta el análisis de convergencia local del método usando hipótesis usuales en el análisis de métodos tipo Newton. Desde un punto de vista numérico, se propone una elección particular del parámetro del método, la cual se ilustra con un ejemplo. Algunos resultados numéricos del desempeño del método considerando valores crecientes del parámetro del problema y cuatro funciones de prueba propuestas en [Lukšan, L.,1998] complementan el trabajo.Publicación Acceso abierto Sobre clases de grupos finitos solubles.(2011-10-13) Cabrera, Jesús Alonso; Gutiérrez, IsmaelEn este trabajo se presentan algunos resultados básicos sobre la teoría de las clases de grupos finitos solubles. Esta parte del álgebra dio origen y fundamentó una completa generalización de los teoremas de Sylow en el universo de los grupos finitos solubles.Publicación Acceso abierto Problemas y soluciones.(2011-10-13) Escuela Regional de MatemáticasProblema 8-01 (propuesto por el profesor Yu Takeuchi, Universidad Nacional, Bogotá)Publicación Acceso abierto Estimativo a posteriori del error en la solución de un modelo compresible tipo Stokes.(2011-10-13) Domínguez, Catalina; Duque, JairoEn este artículo se demuestra la existencia y unicidad de la solución débil de un sistema de ecuaciones tipo Stokes que modela un flujo compresible. A diferencia del modelo clásico de Stokes, en este modelo reemplazamos la ecuación de continuidad por la restricción div(u) = 0, siendo u el campo de velocidades del flujo y p la densidad del fluido. Nuestro resultado de existencia y unicidad aplica a una clase de funciones p, p es una función positiva con kr(x)k1 , para alguna constante . Además, proponemos un método de elementos nitos adaptativo para aproximar la solución del modelo, que consiste en resolver localmente un problema auxiliar que se obtiene enriqueciendo el espacio de elementos finitos. Finalmente, presentamos la solución numérica del problema de la cavidad con el método adaptativo.Publicación Acceso abierto Distribuciones clase (a, b) y algoritmo de Panjer.(2011-10-13) Escalante Coterio, CésarLas distribuciones clase (a, b), utilizadas ampliamente en el contexto actuarial desde la década del 80, presentan en forma general un conjunto importante de distribuciones discretas. El presente artículo constituye un estudio introductorio en el que se privilegian las aplicaciones en teoría de riesgos y a la vez quiere ser acicate para su estudio en otros campos de investigación. A través del algoritmo de Panjer se obtiene la distribución de probabilidad de ciertas sumas aleatorias (variables aleatorias compuestas), problema que trasciende la matemática de los seguros. Se presenta al final el cálculo de los momentos de una variable aleatoria compuesta con distribución primaria clase (a, b; 1).Publicación Acceso abierto Semánticas de punto fijo para programas anotados. Una realización por Mho-resolución.(2011-10-13) Ramírez, Carlos ErnestoEn programación lógica clásica, una de las herramientas conceptuales más poderosas consiste en la interpretación semántica de un conjunto de fórmulas como funciones sobre conjuntos ordenados con ciertas propiedades estructurales. Tales funciones en combinación con teoremas de punto fijos como el de Knaster-Tarsky permite resolver ecuaciones de definición en la semántica declarativa de un programa lógico, dando origen a una semántica completa para el programa. En este trabajo, a través de un operador de consecuencia basado en una técnica de hiper-resolución anotada conocida como f-resolución, introducimos una semántica de punto fijo para programas lógicos anotados.Publicación Acceso abierto Modelado matemático de la transmisión de la gripe AH1N1.(2011-10-13) Pava Salgado, Elmer de laLa influenza humana se transmite directamente de una persona enferma a otra sana, por vía aérea, durante el período sintomático de la enfermedad. La virulencia y la antigenicidad del virus, la inmunidad del huésped y el ambiente, interaccionan entre sí, afectando la transmisión del virus persona-persona. La hipótesis más importante de este modelo es que la infección la inician sólo ciudadanos extranjeros infectados y los infecciosos autóctonos producen nuevos casos. La población ha sido dividida en las siguientes clases epidemiológicas o subgrupos: Susceptibles S Latentes L (son infectados que no son infecciosos), infecciosos I y removidos R. Del modelo sistémico se han obtenido las ecuaciones diferenciales respectivas, con los equilibrios se ha realizado un análisis cualitativo. También se ha calculado el número reproductivo básico, [R.sub.0], que representa la clásica medida de transmisión de una enfermedad infecciosa y desde el punto de vista biológico se define como el número de casos secundarios producidos por un individuo infectado típico, cuando es introducido en una población de hospederos totalmente susceptible, durante su periodo efectivo de infectividad. Si [R.sub.0] < 1 la enfermedad se extingue y si [R.sub.0] > 1 se presenta un brote epidémico.Publicación Acceso abierto Noticias y eventos(2011-10-13)