Matemáticas Enseñanza Universitaria
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Publicación Acceso abierto A categorical characterization of non-distributive lattices.(2013-08-09) Gonzalo, Medina Arellano; Yuri Alexander, Poveda Quiñones; Leonardo, Prieto SanabriaIn this paper we give a categorical characterization of non-distributive lattices and non-distributive modular lattices, in terms of finite limits and finite colimits.Publicación Acceso abierto A Monte-Carlo approach to the effect of noise on local stability in polynomial difference equations.(2011-10-13) Cónall, Kelly; Morgan, KirkWe present an analysis of the stability behaviour of a class of one-step difference equations describing an iterated polynomial mapping. Such equations are commonly used to model population dynamics in discrete time. We use Monte-Carlo methods to investigate the effect of a state-dependent random perturbation on the local stability of such equations. In particular we focus on the probability of stability in transitionary initial-value regions; regions where a switch in the qualitative behaviour of the deterministic equation is observed.Publicación Acceso abierto A more direct proof of Gerschgorin’s theorem(2011-10-13) Gómez, DannyThe aim of this paper is to show a different presentation of the classical proof of the first part of Gerschgorin’s theorem. Besides for the second part of this theorem, there is a more straightforward and understandable proof than the one given on most of the classical books.Publicación Acceso abierto A numerical method to solve a nonlocal dispersive wave system.(2011-10-13) Muñoz, Juan CarlosWe use a spectral method to solve numerically a generalization of an integro-differential system proposed by Choi and Camassa [4] as a model to describe internal waves propagating at the interface of two immiscible inviscid fluids with different constant densities. The proposed numerical solver is able to capture well the dynamics of the solutions. The model is given in terms of the wave elevation η and the fluid velocity U. Furthermore, we show that each component of a solitary-like solution (η,U) of the system satisfies approximately a generalized Intermediate Long Wave equation, provided that nonlinear and dispersive effects are small.Publicación Acceso abierto A one-step intermediate Newton iterative scheme for nonlinear equations.(2011-10-13) Uko, Livinus U.; Ramirez Sierra, AntonioWe study ah iterative scheme for the computation of a zero of the sum of two nonlinear operators. The proposed method contains Newton scheme and the Modified Newton scheme as special cases and therefore provides a unified setting for the study of both methods. It could also be viewed as an intermediate scheme between Newton's method and the modified Newton's methodPublicación Acceso abierto A remark on the stability of solitary waves for a 1-D Benney-Luke equation.(2011-10-13) Ibargüen Mondragón, EduardoThe aim of this work is to analyze the stability of solitary waves of the one-dimensional Benney-Luke equation. We prove that the null solution is asymptotically stable due to the presence of a Hamiltonian structure and to the existence of invariant quantities with regard to time. In the case of a non-null solitary wave, we find the Hamiltonian structure but the verification that some quantities are conserved with respect to time has turned out to be a difficult numerical calculation. We show that the criteriom of stability and orbital instability of M. Grillakis, J. Shatah and W. Strauss is not applicable and we present numerical evidence for unstable solitary waves.Publicación Acceso abierto Acotación uniforme de los operadores de Toeplitz que actúan en espacios de Bergman con peso.(2011-10-13) Prieto S., ErnestoEn este articulo damos condiciones para que una familia [T.sub.a] de operadores de Toeplitz, con símbolo radial continuo, en un espacio de Bergman con peso [A.sup.2.sub.h](C), sea uniformemente acotado.Publicación Acceso abierto ADN: un software de dominio público para la enseñanza de métodos numéricos. (Notas)(2011-10-13) Duque, JairoADN, abreviación de Análisis Duque Numérico, es el nombre de un nuevo software de dominio público que opera en los ambientes Windows 95, Windows 98, Windows NT, y sirve para la enseñanza de los algoritmos que se discuten en un curso típico de métodos numéricos. En ADN se han implementado diferentes versiones de eliminación gaussiana, técnicas de factorización de matrices, métodos iterativos para sistemas de ecuaciones lineales, el método de Newton y de la secante para ecuaciones no lineales, interpolación lagrangiana e integración numérica.Publicación Acceso abierto Agrupamiento adaptativo : bases para un sistema de atención diferenciada en el aprendizaje de las matemáticas.(2011-09-14) Macías M., David; Serrano Iglesias, Edel; Maldonado Granados, Luis FacundoSe presenta una investigación orientada a mejorar las condiciones de los estudiantes que entran a primer semestre de universidad para que tengan éxito en el aprendizaje de las matemáticas y, de esta manera, disminuir la deserción estudiantil. Específicamente se pregunta si la adopción de un sistema adaptativo de orientación pedagógica consistente en organizar grupos de atención de estudiantes a partir de rendimiento en pruebas de estado y que se ajustan con base en el rendimiento en las evaluaciones que se practican en el semestre, incide positivamente en el mejoramiento académico de los estudiantes. Se hace una revisión de estudios previos sobre deserción y se valida un sistema de atención focalizada a estudiantes, que se organizan según sus puntajes en pruebas de estado - ICFES-, luego se ajustan con base en el rendimiento en el primer 30% del desarrollo del curso, - primer examen parcial - y, en el último tercio del semestre, se vuelve a ajustar con base en el segundo examen parcial. Los resultados se analizan usando el modelo de análisis de regresión múltiple. Los resultados muestran que esta estrategia tiene efectos muy significativos en la promoción del rendimiento académico de los estudiantes y en la deserción misma. Esta es una alternativa diferente para enfrentar la diversidad de condiciones de entrada de los alumnos de matemáticas, frente a la estrategia de nivelación, de uso mucho más frecuente, pero con efectos negativos sobre el concepto de autoeficacia en el aprendizaje.Publicación Acceso abierto Álgebras para la lógica implicativa con conjunción.(2011-09-14) Castillo, Mauricio; Oostra, ArnoldSe elaboran diferentes presentaciones de las estructuras algebraicas que corresponden al segmento {!, ^} del cálculo proposicional intuicionista.Publicación Acceso abierto Algebricidad de los ejemplos de Lawson.(2012-11-08) Castrillón Vásquez, Andrés Julián; Mesa Palomino, HéberEn este artículo se discute la algebricidad de la superficie mínima ξ2,2 S³. Esta superficie es uno de los ejemplos que Lawson [1] construye para mostrar la existencia de superficies mínimas compactas orientables de cualquier genero positivo en S³. El conjeturó que esta superficie no es algebraica; esto es, no existe un polinomio homogéneo f : [R.sup.4] → R tal que [f.sub.-1] (0) ∩ S³ = ξ2,2 y | [∆.inv] f(x) | ≠ 0 para todo x Є ξ 2,2. Aquí mostramos que no existe un polinomio de grado cinco con estas características.Publicación Acceso abierto Un algoritmo para resolver el problema de Frobenius utilizando bases de Gröbner.(2011-10-13) García Pulgarín, Gilberto; Castillo Gómez, John HermesSea A = {a1, a2, . . . , ak} un conjunto de enteros positivos primos relativos entre sí. Dado un entero positivo N, se dice que N es representable por A si existen enteros no negativos x1, x2, . . . , xk tales que N = Pk i=1 aixi. El Problema de Frobenius consiste en encontrar el mayor entero, denotado con g(A), que no es representable por A. En este artículo se presenta un algoritmo para resolver el problema de Frobenius utilizando bases de Gröbner. Al final, en el Apéndice, se presentan los algoritmos desarrollados en este trabajo implementados en el sistema de álgebra computacional MuPAD.Publicación Acceso abierto Algunas aplicaciones de las curvas de Bertrand.(2011-10-13) González Herrera, Antonio; Núñez Valdés, JuanEl estudio de las curvas de Bertrand constituye el objetivo principal del presente trabajo. En el mismo, se dan demostraciones de algunas de sus propiedades, que simplifican a las ya existentes, y se continúan trabajos previos de otros autores, que relacionan este tipo de curvas con otros tipos diferentes de curvas, particularmente las hélices, y con otras superficies, particularmente las regladas.Publicación Acceso abierto Algunos eventos en el 2002 (Nacionales).(2011-10-13)Publicación Acceso abierto An application of localization to Galois cohomology.(2011-10-13) Garzón Rojas, ÁlvaroWe use a localization theorem and a characterization of the first group of cohomology [H.sup.1](G, B) to give a new proof that the groups of cohomology [H.sup.i] (G, B) of finite cyclic extensions of number fields have same order for all integers i. This result was proved by H. Yokoy in [10] by using the theorem on existence of a normal basis.Publicación Acceso abierto An example of a heavy tailed distribution.(2011-10-13) Giraldo Gómez, NormanWe study some properties of the distribution function of a random variable of the form X = CD, where C and D are independent random variables. We assume that C is absolutely continuous and limited to a nite interval, such that its probability density function has de nite limits at the endpoints of the interval and D is exponentially distributed. We show that the tail function ¹ F(:) := 1 ¡ F(¢) is of regular variation and that the distribution function F is asymptotically equivalent to a log-gamma distribution. Then F can be considered as a heavy tailed distribution. It is also shown that it is contained is an special subclass of the subexponential distributions.Publicación Acceso abierto An explicit set of isolated points in R with uncountable closure(2011-10-13) Gómez, DannyThe aim of this paper is to show, in a explicit way, a set of isolated real points with uncontable closure. The advantage of our construction is the fact that we can get a clear idea of how is this set distributed among the real line, although such a set has a counter-intuitive property.Publicación Acceso abierto An iterative method for a second order problem with nonlinear two-point boundary conditions.(2012-11-08) Amster, Pablo; Cárdenas Alzate, Pedro PabloA semi-linear second order ODE under a nonlinear two-point boundary condition is considered. Under appropriate conditions on the nonlinear term of the equation, we define a two-dimensional shooting argument which allows to obtain solutions for some specific situations by the use of Poincar´e-Miranda’s theorem. Finally, we apply this result combined with the method of upper and lower solutions and develop an iterative sequence that converges to a solution of the problem.Publicación Acceso abierto Another proof for the rigidity of Clifford minimal hypersurfaces of [S.sup.n](2011-10-13) Perdomo, OscarLet M [subset] [S.sup.n] be a minimal hypersurface, and let us denote by A the shape operator of M. In this paper we give an alternative proof of the theorem that states that if [[absolute value of A].sup.2] = n - 1, then M is a Clifford minimal hypersurface.Publicación Acceso abierto Una aplicación del modelo de Van Hiele al concepto de continuo.(2011-10-13) De La Torre Gómez, AndrésPresentamos en este artículo, de manera sucinta, una aplicación reciente del modelo educativo de van Hiele al problema de la modelización matemática del espacio y del tiempo como un continuo. Con el fin de esclarecer el marco teórico de la investigación, describimos las principales características del modelo de van Hiele y lo situamos en el contexto de las grandes concepciones psicológicas del siglo XX, a saber, el Conductismo y el Constructivismo. Damos una lista de los niveles y descriptores obtenidos y analizamos el algoritmo de clasificación de la muestra, así como los procedimientos de validación empleados.