Examinando por Materia "Razonamiento covariacional"
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Publicación Acceso abierto Análisis de una propuesta para el aprendizaje del concepto de derivada a través de la razón de cambio.(Universidad del valle, 2020) Tapiero Castellanos, Karol Julieth; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoLa enseñanza y aprendizaje de la derivada, como objeto fundamental del Cálculo, ha sido objeto de estudio de múltiples investigaciones, las cuales han reportado no solo las diversas dificultades que se presentan en el aula con respecto a la comprensión de este concepto, sino también las propuestas que se han generado para abordar su aprendizaje. Unas de tales propuestas abordan el aprendizaje de la derivada desde la razón de cambio, planteadas desde una perspectiva de desarrollo del razonamiento covariacional. Si bien se reconocen los aportes generados por estas investigaciones en el marco de la Educación Matemática, en el contexto colombiano se evidencia un distanciamiento entre lo que parece se enseña en el aula con relación a la derivada y lo que proponen los Lineamientos Curriculares de Matemáticas (MEN, 1998) y los estándares básicos de competencias en matemáticas (MEN, 2006); dicho distanciamiento se sustenta a partir de un estudio histórico realizado al tratamiento curricular de la derivada en Colombia desde el planteamiento curricular oficial, algunos planes de estudio y libros de texto. Motivado en lo anterior, el presente trabajo de investigación se realiza con el fin de lograr un acercamiento entre los planteamientos curriculares oficiales y lo que puede llegar a suceder en la práctica escolar, ya que se reconoce que el MEN (1998, 2006) logra un planteamiento del estudio de la derivada desde el pensamiento variacional que promueve el análisis de relaciones funcionales por medio de la variación y el cambio. Es por esto que, desde la perspectiva de docente y estudiante, se analiza una propuesta didáctica realizada en México (Dolores, 2012), y se concluye que posee muchos elementos que pueden aportar a la aproximación entre lo que se enseña en la Educación Media con relación a la derivada y lo que propone el MEN (1998, 2006). Igualmente, el trabajo también permite generar reflexiones en torno a la importancia de la actividad investigativa y formativa deseable en los profesores de matemáticas.Publicación Acceso abierto Aspectos característicos del pensamiento variacional en la modelación de fenómenos a través de la función cuadrática(Universidad del Valle, 2020) Posso Torres, Jhonatan Elías; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn el presente trabajo se estudia la variación, de acuerdo con el enfoque covariacional, asociada a la función cuadrática, característica de situaciones de la vida cotidiana como la actividad deportiva, económica y proyectos productivos escolares, las cuales al ser estudiadas facilitan la movilización de aspectos del razonamiento covariacional, como parte del pensamiento variacional, presentes en procesos de modelación, que pueden ser identificados y caracterizados. Para esto, se elaboraron y se trabajaron dos situaciones en contexto que condensan aportes de la perspectiva curricular, la perspectiva didáctica y la perspectiva disciplinar (matemáticas). Luego de la implementación de la propuesta de aula con estudiantes de grado noveno, se tipificaron las respuestas dadas, posibilitando el estudio de procesos de modelación y la caracterización de aspectos del razonamiento covariacional, basado en una rejilla de análisis que articula el proceso de modelación de la Educación Matemática Realista (Freudenthal, 1985) y el marco conceptual del Razonamiento Covariacional (Carlson et. Al, 2003). Como conclusión, se pudo verificar que es posible estimular el pensamiento variacional a partir del estudio de la variación vinculada a la función cuadrática, como una relación de dependencia, y desarrollar procesos de modelación que permitan una mejor conceptualización de la función, en los cuales se manifiesta el razonamiento covariacional al coordinar las imágenes de dos variables que cambian de manera conjunta, y que es posible caracterizarlo de acuerdo con las acciones mentales evidenciadas en los registros obtenidos para así determinar niveles de razonamiento.Publicación Acceso abierto Estudio de elementos matemáticos que subyacen al concepto de función desde una perspectiva covariacional en estudiantes de grado quinto de primaria(Universidad del Valle, 2019) Calderón Talaga, Juan Esteban; Obando Peña, Oscar Julián; Grueso, Ronald AndrésEn el siguiente trabajo se presenta y desarrolla una propuesta de aula para el estudio de elementos que subyacen al concepto de función a través de situaciones de covariación que tienen como marco teórico el Razonamiento Covariacional propuesto por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen, Y Hsu (2003). De esta manera, se diseñó una propuesta de aula y posteriormente, se aplicó en 6 estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Liceo Evangélico La Heroica del municipio de Corinto Cauca. Con dicha propuesta, también se buscó potencializar, a través de actividades de covariación, el pensamiento variacional propuesto por el MEN (2006), el cual se caracteriza por estudiar la variación y el cambio en diferentes contextos. Seguidamente de la implementación, se tipificaron y analizaron los comportamientos de los estudiantes según los niveles de covariación de Carlson et al (2003). Por último, en términos de cada objetivo específico, se plantearon conclusiones generales y algunas reflexiones didácticas. En cuanto a los resultados obtenidos, se pudo determinar la viabilidad del estudio de elementos que subyacen al concepto de función, a través de situaciones problemas de covariación en estudiantes de grado quinto de básica primaria.Publicación Acceso abierto Una propuesta de aula para el estudio de algunos aspectos de la función a partir de la graficación covariacional.(Universidad del Valle, 2019) Martínez Jiménez, Alejandra; Vélez Gómez, Diana Marcela; Grueso, Ronald AndrésEn el presente Trabajo de Grado se presenta y desarrolla una propuesta para el estudio de algunos aspectos de la función, la cual está fundamentada en el marco conceptual del Razonamiento Covariacional (Carlson et al, 2003) y el método gráfico que proponen Dolores y Salgado (2009), acerca de los elementos para la Graficación Covariacional. Para ello, se diseñó y aplicó una Propuesta de Aula (a estudiantes de grado décimo del Colegio Comercial Nueva Era Vallegrande), para potencializar, a través de tareas de covariación, el desarrollo del pensamiento variacional que se propone en los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006), debido a que este se caracteriza por el estudio de la variación y el cambio en distintos contextos. Con tareas de covariación, se intentó abordar el estudio de la representación gráfica de una función, a partir del estudio de sus cambios. Después de la implementación de la Propuesta de Aula, se caracterizaron, analizaron e interpretaron las respuestas (escritas y verbales) de los estudiantes, según los niveles de covariación de Carlson et al (2003), los elementos referentes a la Graficación Covariacional de Dolores y Salgado (2009) y los aspectos matemáticos involucrados. Por último, se realizaron unas conclusiones generales teniendo en cuenta las dimensiones matemática, didáctica y curricular; también se presentan algunas limitaciones que se tuvieron en este Trabajo de Grado, las cuales se puedan tener en cuenta en futuros estudios sobre esta misma línea de investigación. Dentro de los resultados de la implementación de la Propuesta de Aula, se logró evidenciar que los estudiantes sí pueden llegar a bosquejar la gráfica de una función, a través del estudio y análisis de los cambios que ocurren entre las magnitudes involucradas.Publicación Acceso abierto Razonamiento covariacional en estudiantes de licenciatura en matemáticas : una ruta en el estudio de las funciones.(Universidad del Valle, 2020) Corpus Quimboa, Abel; Corpus Quimboa, Samuel; Vanegas Díaz, Jhonny AlfredoLa presente investigación se interesa por el estudio y caracterización de niveles de razonamiento covariacional configurados por dos estudiantes de VII semestre de la Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas de la Universidad del Valle, sede Norte del Cauca. Para ello, se realizó una búsqueda, selección e implementación de un conjunto de tareas relativas a las funciones lineales y no lineales, las cuales se analizaron desde una aproximación al marco conceptual del razonamiento covariacional propuesto por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen y Hsu (2003). La metodología adoptada consideró algunos elementos de un estudio de casos haciendo especial énfasis en la entrevista y las producciones de los estudiantes como instrumentos de recolección de datos. Los resultados obtenidos permiten constatar que los estudiantes, objeto de estudio, configuran acciones mentales correspondientes al nivel 4 de razonamiento covariacional y ciertos indicios al nivel 5 que, entre otros aspectos, destaca la potencialidad del rediseño de la situación de aprendizaje.Publicación Acceso abierto Razonamiento covariacional en estudiantes de quinto grado de la Institución Educativa Juan María Céspedes de Tuluá: una propuesta de aula que involucra el uso del Geogebra.(Universidad del Valle, 2017) Gálvez Giraldo, Iván Eduardo (Autor); Tamayo González, Diana Marcela; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEl presente trabajo centra su atención en las características del razonamiento covariacional que se presentan en estudiantes de un grupo de quinto grado de la educación básica colombiana, Institución Educativa Juan María Céspedes, I.E.JMC, del municipio de Tuluá, Valle del Cauca. Para ello se tuvo como marco conceptual al estudio realizado por Carlson, Jacobs, Coe, Larsen y Hsu (2003), en el cual se brinda una caracterización de este tipo de razonamiento. Con esta intención se diseñó una situación de variación y cambio mediada por el software Geogebra la cual se contextualiza en la historia de Julio Verne presentada en ¿La vuelta al mundo en 80 días¿ (1872), adaptados mediante un comic. La situación, que está configurada por 5 tareas, pone en juego la presencia plausible de las 4 primeras acciones mentales del referente conceptual adoptado. Lo anterior con el ánimo de aportar a la consolidación del razonamiento covariacional en los estudiantes objeto de estudio y con ello también a su pensamiento variacional dado el llamado que el Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2006) en el cual propone su desarrollo desde los primeros años de escolaridad como elemento esencial en la construcción de pensamiento matemático tanto en la educación básica y media. Después de la implementación de la situación de aula se caracterizaron los comportamientos de los estudiantes de acuerdo a los niveles de covariación que iban evidenciando en el desarrollo de las diferentes tareas, lo que permitió constatar que la totalidad de los estudiantes se movilizaron las 2 primeras acciones mentales del referente conceptual adoptado pero no todos lograron dar cuenta de la cuantificación del cambio de las magnitudes involucradas. Los análisis realizados a las respuestas ofrecidas por los estudiantes a las diferentes tareas propuestas permitieron algunas conclusiones generales y reflexiones que se proponen para tenerse en cuenta en futuras investigaciones.Publicación Acceso abierto Un proceso de modelación en el contexto de la actividad artesanal de recolección de piangua a través de la función por tramos.(Universidad del Valle, 2022) Caicedo Murillo, Nidia Marcela; Torres Rengifo, Ligia AmparoLa presente investigación parte del reconocimiento de la importancia de los procesos de modelación a partir de contextos cotidianos para lograr el desarrollo de pensamiento matemático, específicamente el pensamiento variacional, donde se emplea la función por tramos como medio para modelar el contexto artesanal de recolección de pianguas, de forma que se movilice en los estudiantes los niveles de modelación y del razonamiento covariacional, logrando el desarrollo de algunos aspectos del pensamiento variacional. Para ello, se diseña una secuencia didáctica que contempla los diferentes aportes de las perspectivas abordadas para el desarrollo de este trabajo, perspectiva didáctica, curricular y matemática. Posterior a la implementación de la propuesta de aula con los estudiantes de grado noveno y el análisis de los mismos a partir de la matriz de análisis que articula la covariación, los niveles de modelación, los niveles de razonamiento covariacional y el contenido matemático, los resultados permiten concluir que la modelación como principal fin del pensamiento variacional permite que los estudiantes comprendan el estudio de la covariación, reconozcan la función como relación de dependencia y adquieran apropiación de conceptos matemáticos, para este caso la función por tramos y sus componente, así como el alcance de los niveles de modelación y de razonamiento covariacional.