Examinando por Materia "Didáctica de la matemática"
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Publicación Acceso abierto Análisis de las actitudes de los estudiantes frente al aprendizaje del teorema de ángulo inscrito en la circunferencia, en Grado 9°, a partir de la escala de Likert articulada al modelo de Vann Hiele(Universidad del Valle, 2021) Trochez Velasco, Yineth Xiomara; Valencia Lasso, Ronald Arles; Espinosa Sanclemente, Luis FernandoEn esta investigación se abordó el aprendizaje del teorema de ángulos inscritos en la circunferencia, y las actitudes de un grupo de estudiantes frente a una propuesta de enseñanza, debido a que la falta de preparación y/o organización de los docentes al momento de enseñar temas geométricos, está afectando tanto la predisposición aprendida como el aprendizaje de los estudiantes, cabe aclarar, que una de las causas es atribuida a las dificultades que se presentan en las diferentes transformaciones y conversiones de las representaciones geométricas. El objetivo principal de esta investigación fue el de analizar las actitudes de los estudiantes frente al aprendizaje del teorema de ángulos inscritos en la circunferencia. Se plantea una metodología con enfoque cualitativo, guiada por la micro-ingeniería. El desarrollo de la investigación se basará en la preparación de una propuesta didáctica que permita el aprendizaje del teorema de ángulos inscritos en la circunferencia, la presentación de la propuesta, y el análisis de las actitudes encontradas en los estudiantes. De acuerdo con el análisis realizado, se concluye que el apoyo tecnológico propuesto en esta tesis, visto desde una estrategia gamificada en el proceso de enseñanza, promovió en los estudiantes, un estado de motivación, despertando un interés en el proceso de adquisición de elementos conceptuales, generando en ellos, una construcción actitudinal positiva, producto de la exploración de una nueva forma de conocer.Publicación Acceso abierto Análisis de las medidas de tendencia central en dos libros de textos escolares de grado séptimo.(2019-04-08) Ocoró, Leidy Vanesa; Ocoró Nazarith, Shirley; Grueso, Ronald AndrésPublicación Acceso abierto Análisis didáctico del modelo de formación de profesores de matemáticas basado en el trabajo por proyectos : el caso del concepto de función.(2019-01-29) Potosí Cruz, Liliana Andrea; Bedoya Moreno, EvelioEn este trabajo se realizó un análisis didáctico del modelo de formación inicial de seis profesores de matemáticas que enseñan el concepto de función mediante el trabajo por proyectos, como estrategia pedagógica que promueve en el estudiante la participación activa del proceso de aprendizaje, en los cursos de matemáticas de la educación media (décimo-undécimo grado) y primeros semestres de la educación superior, en instituciones educativas de Cali con modelos pedagógicos que relacionan concepciones epistemológicas como: el humanismo, el pensamiento complejo, el aprendizaje significativo-autónomo-colavorativo, entre otras. En este sentido, el trabajo, describe las concepciones y caracteriza el concimiento didáctico de contenido del profesor de matemáticas, referido a la estructura didáctico-conceptual del concepto de función, en relación a la propuesta didáctico-curricular del Ministerio de Educación Nacional (MEN) 1994. Para lograr esto, se revisaron documentos como: la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994), Lineamientos Curriculares de Matemáticas (1998), Estándares Básicos de Competencias de Matemáticas (2006), modelos educativos, Proyectos Educativos Institucionales (PEI), planes de estudio, área, curso y de ejecución, programas de formación de profesores de matemáticas, textos para la formación de los profesores de matemáticas. Luego, se diseñó una entrevista semiestructurada con cuatro categorías: currículo, formación del profesor de matemáticas, contenido matemático y trabajo de proyectos, con base a la teoría de los organizadores del currículo de Rico, L. (1997); información que se sistematizó, trianguló y analizó mediante la estrategia metodológica de investigación del análisis didáctico del Grupo Pensamiento Númerico Algebraico (PNA, 2004), obteniendo como resultado una concepción tradicional de la estructura didáctico-conceptual del concepto de función en la formación inicial del profesor de matemáticas, la cual adapta desde su conocimiento profesional, experincia laboral y formación continuada al trabajo por proyectos.Publicación Acceso abierto Una aproximación al álgebra temprana por medio de una secuencia de tareas matemáticas de patrones numéricos.(2015) Moreno Giraldo, Gustavo Adolfo; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn este trabajo de grado se presenta una aproximación al pensamiento algebraico a partir de una secuencia de tareas matemáticas que involucra el trabajo con patrones numéricos, en grado tercero de la Educación Básica; las actividades integran aspectos curriculares, didácticos y matemáticos particulares para este nivel. La secuencia de tareas está organizada por medio de situaciones que integran principios básicos del desarrollo del pensamiento numérico y pensamiento algebraico tales como, la variación, el cambio y la estructura multiplicativa. Respecto a los resultados y análisis de resultados, se logró evidenciar que los estudiantes de este ciclo de escolaridad encuentran los primeros términos de la secuencia numérica, expresándolos por medio del lenguaje natural o lenguaje simbólico (numérico). También se observó, que utilizan diferentes estrategias para contestar las preguntas diseñadas, entre estas se encuentra, el conteo y las representaciones pictóricas.Publicación Acceso abierto Características de las estrategias que adoptan un grupo de estudiantes de grado cuarto de la educación básica primaria en la resolución de problemas de isomorfismo de medidas.(Universidad del Valle, 2018) Tarapues Paz, Harold Rodrigo; Hurtado Moreno, Cristian AndrésEl presente estudio centra su atención en la resolución de problemas de tipo multiplicativo, e indaga por las características de las estrategias que adoptan un grupo de estudiantes de grado cuarto de Educación Básica primaria, de la Institución Educativa La Moralia, del municipio de Tuluá, al resolver un conjunto de problemas de isomorfismo de medidas. Esta preocupación surge debido a que la enseñanza de la multiplicación, se reducen al modelo de suma iterada tal y como se propone en muchos textos de matemáticas, generando en el aprendizaje de los estudiantes una serie de limitaciones para resolver este tipo de problemas y poco posibilita abordar desde lo multiplicativo otros tipos de pensamiento en cuanto lo variacional y geométrico necesarios para los grados siguientes, tal y como se describe en investigaciones recientes. Para desarrollar este trabajo, fue necesario revisar y analizar una serie de documentos sobre diferentes investigaciones que soportan conceptualmente el presente estudio, tales como las de Vergnaud (1990, 1994, 2000): El caso de isomorfismo de medidas, Puig y Cerdán (1999): Teoría de las cantidades, Obando (2015): Las propiedades de linealidad de las proporciones, Botero (2006): La conceptualización del pensamiento multiplicativo, y se revisó la propuesta expuesta en los documentos ministeriales: Lineamientos Curriculares del área de Matemáticas (MEN, 1998) y los Estándares Básicos de competencia de Matemáticas (2006). Estos documentos aportaron elementos curriculares, didácticos y conceptuales, los cuales permitieron determinar una serie de reflexiones sobre la forma de abordar en el aula los conceptos y procesos matemáticos en la enseñanza de los problemas de tipo multiplicativo en los grados de la Educación Básica primaria, de igual forma sobre la importancia de la generación de nuevas estrategias de enseñanza que nutran la formación docente y permita un replanteamiento curricular en la institución educativa. Estos elementos le permitieron al docente investigador, diseñar dos grandes actividades y un conjunto de problemas de isomorfismo de medidas, posibilitándole a los estudiantes adoptar estrategias para su resolución. Los hallazgos en las producciones de los estudiantes permitieron la caracterización y categorización de las estrategias adoptadas por ellos. Este trabajo evidencia una serie de elementos importantes que dan cuenta de un proceso transitorio entre lo aditivo y lo multiplicativo, la comprensión del sentido de la doble variación de la multiplicación, el reconocimiento de los espacios de medida y el tratamiento de las magnitudes en términos de la regla de correspondencia entre cantidades extensivas e intensivas.Publicación Acceso abierto Las concepciones del concepto de derivada : dos estudios de caso sobre un matemático y un licenciado en matemáticas.(2017-05-24) Solano Camargo, Silvia Paola; Vasco Uribe, Carlos EduardoEsta investigación tiene como propósito general analizar desde un punto de vista didáctico las concepciones de la derivada que tienen dos profesores de matemáticas de educación superior, con el fin de determinar si estas concepciones son influenciadas por sus modelos de formación y sus prácticas de enseñanza en sus contextos universitarios. Para lograr esto, se revisó, analizó y caracterizó desde un punto de vista didáctico las concepciones de dichos profesores de matemáticas con respecto al conocimiento didáctico de la derivada expresado en sus creencias y concepciones a través de unas entrevistas estructuradas y semiestructuradas, teniendo en cuenta unas categorías de análisis determinadas por tres organizadores del currículo a saber, la estructura conceptual, los sistemas de representación y los fenómenos que intervienen en el contenido matemático escogido. Para ello se empleó como estrategia metodológica la propuesta de análisis didáctico que se ha desarrollado en el marco de los trabajos del grupo PNA de la Universidad de Granada. De esta manera, se caracterizaron las concepciones que tienen dos profesores de Matemáticas y como éstas inciden en sus prácticas de enseñanza. Esta investigación está propuesta desde una perspectiva epistemológica interpretativa, con un enfoque cognitivo, para el cual se realizará un estudio de dos casos con el fin de observar y caracterizar las características de las distintas concepciones de los dos profesores de Matemáticas con el propósito de analizar el fenómeno de la fase pre-activa, es decir, la fase de la planeación de la clase de cálculo diferencial con respecto al objeto matemático de la derivada. De esta manera, se realizaron entrevistas, ensayos y análisis de las distintas planificaciones de clase, se indagó sobre los libros de texto que utilizaban, así como de las evaluaciones que ellos aplican a sus estudiantes con el fin de identificar en ellos los aspectos conceptuales y didácticos que caracterizan las concepciones teóricas de dichos profesores. Los principales hallazgos de esta investigación permitieron identificar y describir las concepciones que tienen un matemático y un licenciado en matemáticas. Asimismo, se establecieron las diferencias y similitudes en las concepciones de estos dos profesores. Finalmente, se pudo determinar de qué forman influyen estas concepciones en sus planeaciones de clase.Publicación Acceso abierto Conocimiento didáctico – matemático de un profesor que gestiona la enseñanza del sistema de numeración decimal en una escuela rural multigrado.(Universidad del Valle, 2017) Zamora Sánchez, Lina Miledy; Espinosa Palacios, Rodolfo; Zemanate Cuéllar, DeisyEl presente trabajo presenta el conocimiento Didáctico - Matemático que moviliza un profesor cuando gestiona la enseñanza del Sistema de Numeración Decimal (SND) en una escuela rural multigrado de la Institución Educativa San Rafael perteneciente al municipio de Tuluá, el cual es analizado desde la teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), a partir de la reconstrucción de las obras matemática y didáctica local en torno a este Sistema. De este modo, se analizan los conocimientos que el profesor pone en juego al momento de planificar y gestionar la enseñanza de dicho Sistema. Este trabajo de tipo cualitativo se desarrolló a partir de un estudio de caso con una docente formada en una disciplina distinta a las matemáticas, caso representativo de la mayoría de docentes de la Básica Primaria. A partir de los componentes praxeológicos que propone la TAD, se reconstruyó la Obra Matemática y la obra Didáctica, teniendo en cuenta referentes conceptuales y didácticos, los Lineamientos Curriculares de Matemáticas, Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas y el Proyecto Educativo Institucional de la institución, en procura de identificar la manera en que un profesor en particular, integra las propuestas que estos documentos plantean para la planificación, ejecución y evaluación de las actividades de aula en torno a este sistema. Los resultados hallados en esta investigación, permitieron concluir que la docente presenta dificultades al momento de gestionar la enseñanza del SND puesto que ella carece de los recursos profesionales y didácticos que le permitan un desarrollo óptimo de la enseñanza de dicho sistema.Publicación Acceso abierto Desarrollo conceptual de la integral y la medida: un tránsito entre lo geométrico y lo analítico [recurso electrónico](2013-07-11) Bobadilla, Marta LuciaEl objetivo general de esta tesis es analizar el proceso histórico de constitución de la teoría de la medida y la teoría de integración de Lebesgue. La directriz de este análisis es epistemológica. Para ello se tomó como referencia principal la tesis doctoral de Lebesgue, la cual enmarca su pensamiento matemático y a su vez se constituye en la base de las teorías modernas de la medida y la integración. Sin embargo, puesto que el problema de la medida y la integración es un problema transversal al desarrollo de las matemáticas, para lograr nuestro objetivo y dimensionar el logro de Lebesgue, fue necesario analizar el proceso de constitución desde su problema original, que es la medida de magnitudes geométricas. Para caracterizar dicho proceso de constitución hemos usado como unidades de análisis histórico los umbrales, propuestos por Foucault en la Arqueología del Saber; además hemos implementado un quinto umbral que denominamos umbral de estructuración, esta metodología se constituye en nuestro aporte principal a la problemática sobre constitución histórica de teorías y conceptos matemáticos. Para lograr nuestro objetivo general, organizamos este trabajo en tres capítulos. En el primer capítulo presentamos un recorrido histórico para establecer cómo se fue estructurando esta armazón teórica a lo largo de los años y cuáles fueron los problemas, conceptos, métodos y apuestas teóricas que influenciaron el trabajo de Lebesgue. En el segundo capítulo se exponen con detalle los desarrollos de Lebesgue relacionados con los conceptos de área, medida e integral, que aparecen fundamentalmente en su tesis doctoral. El tercer capítulo incluye el análisis epistemológico del proceso histórico presentado en el primer capítulo. También, se analiza el papel de este tipo de análisis históricos-epistemológicos del saber en la didáctica de las matemáticas, a la vez que se establece la relación entre el saber sabio de Chevallard y el saber de Foucault. Se presenta la concepción de Lebesgue sobre la relación entre geometría y análisis, apoyándonos tanto en sus desarrollos investigativos como en sus propios comentarios, y usamos esta concepción para reflexionar sobre la enseñanza de los conceptos de área, medida e integralPublicación Acceso abierto Desarrollo del pensamiento algebráico en la escuela a partir de una actividad matemática mediada por Geogebra.(2017-05-30) Sánchez Chaverra, Luisa Fernanda; Obando Zapata, Gilberto De Jesús; Pedreros Puente, MaritzaEl presente trabajo de investigación se enmarca en las líneas de Didáctica de las Matemáticas y Tecnologías de la Información y Comunicación en Educación Matemática (TICEM), y retoma como fundamento teórico la Teoría de la Objetivación del saber propuesta por Luis Radford. Se caracterizan desde esta propuesta las formas de pensamiento algebraico (factual, contextual y simbólico), considerando los tres ejes fundamentales: indeterminancia, analiticidad y la designación simbólica, los cuales se evidencian en las acciones de los estudiantes, a partir de los medios semióticos de objetivación o instrumentos. Esta teoría resalta el papel de la actividad multimodal (gestos, expresiones deícticas, las señalizaciones). En cuanto a los fundamentos metodológicos, se retoman los planteamientos de Lev Vigotsky desde de la Teoría de la Actividad, en la que se define un sistema de prácticas, y una unidad analítica para el desarrollo de la propuesta; en este caso, la investigación se enfoca desde una práctica concreta y se utilizan las clases de matemáticas como unidad de analítica. A partir de estos dos enfoques, se propone diseñar, implementar y analizar una secuencia de tareas, enfocada hacia el desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes de cuarto grado de Educación Básica Primaria, ligada a un contexto literario y que integra Geogebra como un instrumento que aporta a la actividad del estudiante, ya que éste le permite expresar, operar e intercambiar información desde diferentes registros de representación. Como resultados de la investigación, se observó que los estudiantes lograron tratar las cantidades indeterminadas de manera analítica, generalizando regularidades y transformándolas en abducción; se llegó así a la construcción de expresiones generales designadas a partir de sistemas semióticos diferentes (perceptual, gestual, lenguaje natural y lenguaje simbólico). Se logró evidenciar también el trabajo con el concepto de razón desde sus diferentes modos de operar.Publicación Acceso abierto Desarrollo del pensamiento espacial en el currículo de primaria de la Institución educativa Juanchaco : Un aporte a la educación matemática(Universidad del Valle, 2023) Mosquera Murillo, Henry Yesid; GALEANO CANO, JORGE ENRIQUEEn este trabajo, basado en la metodología de estudio y acción del currículo de matemáticas en primaria, se hace una revisión al plan de estudio con respecto al énfasis con el que se aborda el desarrollo del pensamiento espacial. Se observan los elementos que contiene este plan y se comparan con lo debería contener según el MEN (Ley 115 de 1994) (EBC) (LCM). Esto con el fin de diseñar una propuesta curricular, apoyada en los avances de investigación en educación matemática que ayuden a subsanar las dificultades que presentan los estudiantes de la IE. Para esto se tienen en cuenta, los elementos que se deben enseñar en primaria particularmente en geometría según el MEN (2006) (1998), además se tienen presentes algunos elementos propuestos de diseño curricular como el de van de akker (2013) en el cual se proponen 10 elementos curriculares a tener en cuenta en el diseño del currículo en matemáticas.Publicación Acceso abierto Desarrollo histórico del concepto de número irracional : el caso de los logaritmos.(2017-05-24) Cortés Muñoz, José Julián; Recalde Caicedo, Luis CornelioEste trabajo tiene como objetivo analizar los aportes de técnicas, procesos de generalización y/o interpolación que desarrollaron matemáticos como Napier, Mercator, Euler, Newton, entre otros y que fueron delineando la necesidad de establecer de manera formal el cuerpo de los números reales. Este trabajo se centrará en los procesos operativos que llevaron a Napier y Euler a trabajar en los logaritmos. Por tratarse de un proceso operativo que da lugar a cantidades no racionales, se considera que los logaritmos constituyen uno de los aspectos movilizadores en el proceso de formalización de los reales (R).Esto se hará revisando aspectos del desarrollo histórico de los logaritmos, distinguiendo entre la exploración algorítmica, la geométrica y la analítica hasta abordar la parte formal del concepto. Se busca utilizar el análisis histórico para la identificación de algunos obstáculos epistemológicos que pueden ser tenidos en cuenta en el proceso de aprendizaje.Publicación Acceso abierto Dificultades en la enseñanza de las fracciones de educación básica : una mirada desde los organizadores del currículo y el análisis didáctico en la perspectiva de la formación de profesores.(Universidad del Valle, 2019) Martínez Moreno, Fernando Walter; Bedoya Moreno, EvelioAl revisar la programación y los contenidos de los cursos de matemática de la Educación básica en Colombia, se encuentra que la enseñanza de las fracciones es pertenece al pensamiento numérico, además existe abundante producción investigativa respecto a la enseñanza y el aprendizaje de las fracciones. Este trabajo de investigación, permite reflexionar y desarrollar una propuesta de un modelo que permita revisar y fundamentar esta problemática desde un punto de vista teórico-conceptual, analizar los obstáculos, errores y dificultades que se presentan en algunos profesores para acceder a los conocimientos curriculares, cognitivos y didácticos en relación con las actividades de planificación, desarrollo y evaluación curricular y didáctica en torno al contenido matemático escolar objeto de estudio. Resulta evidente la rica producción en diversas líneas de investigación del orden local e internacional en relación con la enseñanza de las fracciones, pero desconcierta los escasos avances logrados en nuestro sistema educativo para la superación de las dificultades o errores recurrentes; en el trabajo se hace un acercamiento al problema con énfasis en la línea de Didáctica de las Matemáticas, teniendo como referente los desarrollos teóricos del grupo PNA1, especialmente en lo relacionado con los Organizadores del Currículo, Conocimiento Didáctico y el Modelo Local Análisis Didáctico del Contenido; que permitan fortalecer la formación de profesores y el conocimiento profesional que contribuyan con la evaluación y el diseño de Unidades Didácticas pertinentes para el contexto, estudiado particularmente en la Normal Superior Santiago de Cali.Publicación Acceso abierto Ecología del concepto de volumen en una institución escolar una aproximación desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD).(2014) Cano Díaz, Deysi Lorena; Ruco Gómez, Andrea; Miranda Vargas, WildebrandoEste trabajo, se apoya en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) y se plantea como un trabajo de tipo exploratorio, donde dará cuenta de la ecología que se presenta en el nivel de la Obra Matemática Propuesta (OMp) con relación a la enseñanza del volumen en una institución escolar de la ciudad de Cali. A partir del estudio de algunos fenómenos didácticos como la atomización del proceso de enseñanza, el autismo temático, dicho análisis pondrá en evidencia las restricciones o limitaciones que desde el nivel de la OMp son atribuidas al tratamiento que se le da en la escuela a dicho objeto matemático y que en gran medida delimitará su puesta en el aula como objeto de aprendizaje. Para lo cual, se elaboró una Obra Matemática de Referencia (OMr) con el apoyo de algunos estudios teóricos al respecto y que permitió realizar el análisis como un contraste entre OMr y OMp. Se realizó una revisión a los documentos curriculares de carácter oficial, el plan de área de matemáticas y la guía escolar de grado 9° del colegio Parroquial Nuestra Señora de los Andes. En el desarrollo de este trabajo se evidencia la ausencia en el plan de área y la guía escolar de elementos claves para abarcar la relación del concepto de volumen (desde una visión estática o dinámica), aunque cabe resaltar que en la guía escolar se presenta una posible relación del volumen de un cubo con las funciones cúbicas.Publicación Acceso abierto La educación matemática crítica y el desarrollo de las competencias ciudadanas, como elementos de estudio, para la formación de estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar.(2016-06-02) Hernández Ramírez, Cristhiam; Aponte Marín, Mónica AndreaEl siguiente trabajo de grado, el cual se constituye en una monografía, está enmarcado en el campo de la Educación Matemática Crítica, campo de investigación de la Didáctica de las Matemáticas. Lo que se pretendió al indagar en dicho campo de investigación es que los maestros de matemáticas que se encuentran ejerciendo, como aquellos que están en proceso de constituirse en los mismos, puedan reflexionar acerca de la formación de los estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar. Si bien la Educación Matemática Crítica, no menciona directamente acerca de una educación para la paz y la convivencia escolar, debido a que sus investigaciones y sus principios los centran primordialmente en otros campos, como los aspectos democráticos, y los aspectos sociopolíticos de la educación matemática, no obstante el siguiente trabajo de grado tomó algunas posturas, y las trato de integrar de manera conjunta con las competencias ciudadanas, formuladas por el Ministerio de Educación Nacional - MEN (2004). Para lograr la viabilidad del anterior propósito, se indagó las competencias ciudadanas, y del mismo modo se investigó específicamente las concernientes al campo de la instauración de una educación para la paz y la convivencia escolar, debido a que estos brindan una serie de elementos que hacen posible formar personas que sean capaces de convivir no solamente con su contexto escolar, sino también con su contexto social y cultural. Para alcanzar dichos propósitos se efectuó un análisis documental y de esta manera se respondió a la problemática de investigación. Posteriormente se presentaron las conclusiones que dieron lugar en este estudio. Adicional a ello se planteó una propuesta de intervención educativa, la cual va alineada con los objetivos de este trabajo de grado.Publicación Acceso abierto La enseñanza de la simetría axial a partir de la complementariedad de artefactos [recurso electrónico](2013-07-11) Ibarguen Borja, Yudis; Realpe González, JenniferEste trabajo de grado se centra en la enseñanza y en el aprendizaje de la transformación de simetría axial, para lo cual se presenta la siguiente pregunta de investigación: ¿De qué manera la utilización de artefactos como el simetrizador y el software Cabri Geometry II Plus permite la conceptualización de las propiedades de la simetría axial en niños de tercero de básica primaria?; para responder a esta pregunta, se pretende determinar el papel de la complementariedad de diferentes artefactos (regla, lápiz y papel, Cabri Geometry II Plus y un simetrizador) en la conceptualización de las propiedades de la simetría axial. De este modo, se contempla como hipótesis principal que "la complementariedad de artefactos en un ambiente de aprendizaje favorece la conceptualización de las propiedades de la simetría axial"; para esto se diseñó e implementó una secuencia didáctica basada en la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (2007) y desarrollada dentro del marco de la micro-ingeniería didácticaPublicación Acceso abierto Un estudio histórico sobre la resolución de problemas algebraicos y sus potencialidades en la formación de profesores de matemáticas.(Universidad del Valle, 2019) Larrahondo Rodríguez, Leidy Vanessa; Torres Rengifo, Ligia AmparoEl presente trabajo es un estudio histórico sobre la resolución de problemas algebraicos en dos momentos fundamentales de la historia del álgebra. El periodo de los árabes, considerando la obra al-Mujtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala o libro del álgebra de al-Khwarizmi; y por otro lado, el libro La Geometría de Descartes, como representante del siglo XVII. Para el estudio, se utiliza una rejilla que permite caracterizar y analizar los problemas y su solución, desde el contenido en los libros históricos señalados. Del análisis, se identifica que los problemas en al-Khwarizmi se clasifican en: formas canónicas, geométricas y de transacciones mercantiles-testamentos; y los de Descartes, están relacionados en: planos, sobre curvas y sólidos. El propósito de este trabajo es determinar las potencialidades que este estudio tiene para la Formación de Profesores de Matemáticas; se concluye que los aportes al conocimiento del profesor de matemáticas tienen una fuerte relación con la dimensión del conocimiento de contenido, visto desde el modelo de conocimiento matemático y didáctico para la enseñanza (MKT), propuesto en Ball, Hill y Schilling (2008).Publicación Acceso abierto Evaluación de una unidad didáctica sobre adición de números naturales en grado tercero basada en un modelo local de análisis didáctico.(Universidad del Valle, 2019) Escarraga Viedman, Angie Edith; Bedoya Moreno, EvelioEl propósito central de este trabajo consistió en rediseñar, implementar, y evaluar una Unidad Didáctica para la enseñanza (didáctica) de la operación aditiva de números naturales para niñas y niños de tercer grado de Educación Primaria de una Institución Educativa de la ciudad de Santiago de Cali; se utilizó un modelo local de análisis didáctico que incluye procesos de visualización didáctica y de resolución de problemas, con el objetivo de desarrollar estas y otras competencias matemáticas en los estudiantes. Algunos elementos teóricos utilizados en este trabajo son las categorías que define Vergnaud (1997) respecto a la resolución de problemas de estructuras aditivas, así como algunas categorías de las dificultades de aprendizaje por parte de los estudiantes (tales como las citadas por Flores, Castro y Fernández, 2015). También se tuvo en cuenta, como fundamento teórico y metodológico, las propuestas de Análisis Didáctico y de Modelos locales de Análisis Didáctico de autores del Grupo de Investigación y Formación de Profesores de Matemáticas PNA1 (Pensamiento Numérico y Algebraico) tales como Rico, Lupiáñez y Molina (2013) y Bedoya (2002, 2015), entre otros. Como estrategia metodológica se tuvo en cuenta enfoques de investigación cualitativa de carácter observacional y descriptiva, tales como los métodos de estudio de casos y de sistematización de experiencias (docentes). Los resultados del rediseño, implementación y evaluación de la Unidad Didáctica, muestran que los estudiantes tienen dificultades para realizar sumas, tanto en las representaciones manipulativas y simbólicas como en la posición de los números naturales mayores a las decenas, en la lectura de los números mayores a las centenas, en el uso de las propiedades de la suma y de la resta, entre otras. Las cuales, impiden que los estudiantes desarrollen las competencias matemáticas que se consideran deben de tener los estudiantes de grado tercero, según los documentos normativos del MEN. Se evidencia que los estudiantes de este grado requieren continuamente ayuda de los compañeros y especialmente del docente para trabajar eficientemente y poder comprender y dar sentido a las operaciones aditivas que se les propone realizar.Publicación Acceso abierto Implementación de material didáctico para la enseñanza de suma de fraccionarios en estudiantes de grado cuarto de la Institución Educativa San Vicente.(2019-03-15) Portocarrero Potes, Soanny Liset; Ruiz Montaño, MarcelinoEl presente trabajo es una propuesta de enseñanza de suma de fraccionarios, que se propone como objetivo fundamental implementar propuestas didácticas como juegos manuales (domino fraccionario y Reloj Fraccionario), y un juego virtual (AulaTic.ci) que favorezca la enseñanza de sumas con fraccionarios en estudiante de cuarto grado. Se realizaron una serie de actividades donde se identificó el impacto de los juegos dirigido en el aula, para tal fin, se comienza con un taller exploratorio con el propósito de conocer cuáles son las mayores dificultades y habilidades que han presentado las estudiantes en la comprensión de suma de fraccionarios, seguidamente se presenta la aplicación de dos juegos, uno manual y otro virtual, en el que se identifica la manera como se enfrentan las estudiantes a la suma de fraccionarios desde una propuesta distinta a la ya conocida (clases magistrales). En consecuencia, se presenta un juego manual inédito llamado Reloj Fraccionario, en el cual se observó cómo los niños se comportan ante situaciones que implican problemas con sumas de fraccionarios mixtas y homogéneas, estas ayudaron a reforzar las sumas de fracciones homogéneas y adentrarse en la suma de fraccionarios mixtas. Los resultados arrojaron consecuencias muy significativas, tanto en el desarrollo de las actividades propuestas en los talleres ejecutados como en la manera de ver y percibir los fraccionarios por parte de las estudiantes, se evidencio el avance en el conocimiento adquirido a través de los materiales presentados. Y por último se hace una comparación entre los hallazgos presentados en los antecedentes con los encontrados en esta investigación.Publicación Acceso abierto La interpretación de gráficos estadísticos : el caso por parte de profesores en formación.(2016-08-29) Méndez Cardona, Julio César; Velasco, Rubén DarioLa investigación en Didáctica de las Matemáticas ha mostrado la importancia que tiene la interpretación de diferentes representaciones semióticas como son las gráficas estadísticas. Esta importancia se refleja en pruebas que el Estado realiza para conocer el nivel de conocimientos de los educandos. Al identificar algunas dificultades en los docentes se podrá realizar actividades que mejoren sus conocimientos para que a su vez las complementen con sus estudiantes. Actualmente, se encuentra información en forma de gráficas y tablas estadísticas en periódicos, revistas, en los noticieros nos dicen de los resultados de encuestas, porcentajes e índices de la economía. Lo que indica nuevamente la importancia de una cultura estadística por parte de las personas.Publicación Acceso abierto Modelo de retícula para la compresión del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor en los naturales(2024) Delgado Ramos, Jhon Stiven; Mayor Mutis, Miguel Ángel; Vásquez Tigreros, Jose LuisEste proyecto tiene como finalidad el diseño de una unidad didáctica fundamentada en el modelo local de análisis didáctico para la enseñanza del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor, a través de un enfoque visual de modelos de retículas. La investigación se sitúa dentro de un paradigma cualitativo, el cual permite una revisión de documentos obtenidos de los estudiantes durante la implementación de la unidad didáctica en la institución educativa Normal Superior Farallones de Cali, Valle del Cauca. El objetivo es identificar evidencias de comprensión sobre las relaciones numéricas del MCM y MCD en los estudiantes a través de su interacción con las actividades propuestas en la Unidad Didáctica. Para ello, se diseña y fundamenta una secuencia de tareas basadas en modelos de retículas, desde una perspectiva curricular, didáctica y epistemológica. Estas actividades están diseñadas para promover la comprensión de los conceptos matemáticos mencionados, así como el desarrollo de competencias y saberes desde el análisis didáctico. La estructura de la unidad incluye actividades diagnósticas, de desarrollo y exploración, así como evaluativas, todas orientadas a consolidar el conocimiento de los estudiantes sobre estas relaciones numéricas. Estas actividades permiten observar y analizar las respuestas y registros de los estudiantes, con el fin de describir los alcances y limitaciones en su comprensión de las relaciones entre el MCM y el MCD.