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Publicación Acceso abierto Algunos saberes y experiencias del pueblo Inga sobre lo numérico(2024) Muyuy Caguazango, Danilo; Torres Rengifo, Ligia AmparoLos Ingas de Santiago son un pueblo indígena caracterizado por ser avanzada comercial y habitando en pequeños grupos todo el territorio nacional de Colombia. A pesar de que se han explorado diversos aspectos de su cultura, hasta la fecha, ha habido escasa investigación sobre el uso de las matemáticas en su comunidad. Por lo tanto, esta investigación se centra en recuperar algunos saberes y experiencias relacionados sobre lo numérico entre la comunidad Inga mediante unas entrevistas semi estructuradas. El estudio se lleva a cabo en Santiago (Putumayo), empleando un enfoque cualitativo que incluyó entrevistas con miembros mayores de la comunidad Inga, docentes y estudiantes de grado 10° y 11° en la Institución Etnoeducativa Rural Bilingüe Iachai Wasi Carlos Tamabioy de Santiago. El objetivo es obtener una caracterización profunda del concepto de número natural y el sistema de numeración propio de la cultura Inga. Finalmente, a partir de la sistematización y el análisis de los resultados obtenidos mediante la implementación de entrevistas semiestructuradas, se evidencia un desconocimiento de los saberes ancestrales matemáticos por parte de los estudiantes y docentes. Sin embargo, se observó que algunos mayores de la comunidad aún conservan dichos saberes y experiencias ancestrales de la comunidad Inga.Publicación Acceso abierto Análisis documental de algunas propuestas de enseñanza de la derivada en la escuela. potencialidades para la construcción de propuestas curriculares(2025) Martínez González, Carlos Daniel; Torres Valdez, Nikole Andrea; Torres Rengifo, Ligia AmparoEste trabajo surge de la preocupación por la falta de estudios que caractericen propuestas didácticas para la enseñanza de la derivada en la educación media y superior en Colombia, lo que limita el diseño de estrategias significativas favoreciendo practicas tradicionales. Surge entonces el interés de proponer algunos elementos para la construcción de nuevas propuestas de enseñanza que sean alternativas curriculares, desde la perspectiva del desarrollo del pensamiento variacional, a través de una revisión documental de algunas propuestas para la enseñanza de la derivada en la escuela. Para tales fines se analizaron cuatro propuestas de enseñanza, dos que corresponden a trabajos de pregrado y maestría de origen nacional, y otras dos que corresponden a libros publicados por autores de gran reconocimiento internacional. Se diseñó una matriz de análisis que permite analizar el contenido matemático y didáctico de cada una de las propuestas además de ofrecer elementos para su caracterización. Posteriormente, se identifican y presentan una serie de elementos comunes para la construcción de nuevas propuestas desde una perspectiva curricular. Los resultados muestran que las propuestas tienden a centrarse en la derivada como razón de cambio y pendiente de la tangente, pero difieren en el grado de consolidación de los significados asociados al concepto puesto que no en todas las propuestas la derivada adquiere un carácter funcional. El trabajo presenta algunas reflexiones curriculares que podrían fortalecer el diseño de actividades didácticas que favorezcan el desarrollo del pensamiento variacional.Publicación Acceso abierto Una aproximación al álgebra temprana por medio de una secuencia de tareas matemáticas de patrones numéricos.(2015) Moreno Giraldo, Gustavo Adolfo; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn este trabajo de grado se presenta una aproximación al pensamiento algebraico a partir de una secuencia de tareas matemáticas que involucra el trabajo con patrones numéricos, en grado tercero de la Educación Básica; las actividades integran aspectos curriculares, didácticos y matemáticos particulares para este nivel. La secuencia de tareas está organizada por medio de situaciones que integran principios básicos del desarrollo del pensamiento numérico y pensamiento algebraico tales como, la variación, el cambio y la estructura multiplicativa. Respecto a los resultados y análisis de resultados, se logró evidenciar que los estudiantes de este ciclo de escolaridad encuentran los primeros términos de la secuencia numérica, expresándolos por medio del lenguaje natural o lenguaje simbólico (numérico). También se observó, que utilizan diferentes estrategias para contestar las preguntas diseñadas, entre estas se encuentra, el conteo y las representaciones pictóricas.Publicación Acceso abierto Aspectos característicos del pensamiento variacional en la modelación de fenómenos a través de la función cuadrática(Universidad del Valle, 2020) Posso Torres, Jhonatan Elías; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn el presente trabajo se estudia la variación, de acuerdo con el enfoque covariacional, asociada a la función cuadrática, característica de situaciones de la vida cotidiana como la actividad deportiva, económica y proyectos productivos escolares, las cuales al ser estudiadas facilitan la movilización de aspectos del razonamiento covariacional, como parte del pensamiento variacional, presentes en procesos de modelación, que pueden ser identificados y caracterizados. Para esto, se elaboraron y se trabajaron dos situaciones en contexto que condensan aportes de la perspectiva curricular, la perspectiva didáctica y la perspectiva disciplinar (matemáticas). Luego de la implementación de la propuesta de aula con estudiantes de grado noveno, se tipificaron las respuestas dadas, posibilitando el estudio de procesos de modelación y la caracterización de aspectos del razonamiento covariacional, basado en una rejilla de análisis que articula el proceso de modelación de la Educación Matemática Realista (Freudenthal, 1985) y el marco conceptual del Razonamiento Covariacional (Carlson et. Al, 2003). Como conclusión, se pudo verificar que es posible estimular el pensamiento variacional a partir del estudio de la variación vinculada a la función cuadrática, como una relación de dependencia, y desarrollar procesos de modelación que permitan una mejor conceptualización de la función, en los cuales se manifiesta el razonamiento covariacional al coordinar las imágenes de dos variables que cambian de manera conjunta, y que es posible caracterizarlo de acuerdo con las acciones mentales evidenciadas en los registros obtenidos para así determinar niveles de razonamiento.Publicación Acceso abierto El concepto de función como covariación en la escuela.(2016-11-10) Grueso, Ronald Andrés; González, Gerardo; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn el presente trabajo de grado se presenta y desarrolla una propuesta para el estudio de la función a través de situaciones de covariación dentro de eventos dinámicos que tiene como marco teórico y metodológico los Modelos Teóricos Locales (MTL) propuestos por Filloy (1999). Para ello se diseñó una propuesta de aula, la cual se aplicó en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Policarpa Salavarrieta. La propuesta intentó potencializar, a través de tareas de covariación, el desarrollo del pensamiento variacional propuesto por el MEN (2006) ya que dicho pensamiento se caracteriza por el estudio de la variación y el cambio en diferentes contextos. Asimismo, dentro de dichas tareas de covariación se intentó estudiar el concepto de función, a través del uso y articulación de diversos registros de representación. Luego de la implementación, se caracterizaron y analizaron las actuaciones de los estudiantes según los niveles de covariación de Carlson (2003), los sistemas matemáticos de signos y los aspectos matemáticos involucrados. Finalmente, desde cada una de las componentes del MTL (formal, enseñanza, cognición y comunicación) se hicieron unas conclusiones generales y algunas reflexiones didácticas; también se redactaron algunas limitaciones del estudio y unas recomendaciones para que sean tenidas en cuenta en posteriores investigaciones. Dentro de los resultados se pudo corroborar la posibilidad del estudio de la función a través de situaciones problema de covariación; igualmente la posibilidad de enseñar la función desde una perspectiva de dependencia y cambio sin la necesidad de acudir directamente al uso de fórmulas o definiciones.Publicación Acceso abierto Conocimiento matemático sobre el álgebra moderna en la formación de profesores de matemáticas en la Universidad del Valle.(Universidad del Valle, 2019) Cabrera Narváez, Nelson Andrés; Torres Rengifo, Ligia AmparoEl presente trabajo está enmarcado en el contexto del Conocimiento Matemático del profesor de matemáticas para la enseñanza (MKT). Presenta una caracterización de la asignatura de Álgebra Moderna ofrecida por el Área de Educación Matemática de la Universidad del Valle (AEM) para estudiantes de Licenciatura en Matemáticas y Física, respecto al conocimiento matemático y pedagógico requeridos para la enseñanza. Para la investigación se realizó una metodología experimental/documental con encuestas a estudiantes y egresados, entrevistas a profesores del AEM, y apreciaciones de una profesora de otra universidad colombiana. Los resultados de los instrumentos de evaluación fueron analizados a la luz de los trabajos realizados por Deborah Ball (1998, 2000, 2006, 2008), sobre las categorías de conocimiento matemático y pedagógico requeridas para la enseñanza, encontrándose que la asignatura de Álgebra Moderna posee una fortaleza relacionada al Conocimiento Común (contenidos matemáticos, ejemplos, definiciones, desarrollo de ejercicios), pero escaso de los conocimientos Especializado, Didáctico, de Horizonte Matemático, Curricular y de Contexto de los estudiantes.Publicación Acceso abierto Construyendo algunos fundamentos del concepto de número y el sistema de numeración decimal, en estudiantes de transición, através de una propuesta de aula que involucra los conceptos de cardinal orden y agrupación.(2017-05-24) Gutiérrez Vecca, Lina Vanessa; Torres Rengifo, Ligia Amparo; Guerrero López, Diego FernandoEn este trabajo se identifican y caracterizan algunos aspectos conceptuales y procedimentales relacionados con el Sistema de Numeración Decimal en estudiantes de Transición a través de una propuesta de aula que involucra los conceptos de orden, cardinal y agrupación. Para ello, este trabajo se fundamenta en el marco teórico y metodológico de los Modelos Teóricos Locales (Filloy, 1999), lo cual hizo necesario constituir un Modelo Teórico Local relacionado con la enseñanza y el aprendizaje del Concepto de Número Natural y el Sistema de Numeración Decimal que sirvió como marco teórico para el diseño de la experimentación. El desarrollo de la experimentación se realizó con un grupo de estudiantes de Transición por medio de la implementación de una propuesta de aula dentro de un sistema de enseñanza controlada, la cual clasifica la población atendiendo a los desempeños de los estudiantes. Esta clasificación permite escoger dos estudiantes de Transición para realizar con ellos el estudio de casos. Los resultados obtenidos muestran que los estudiantes de Transición avanzan en la comprensión del Sistema de Numeración Decimal. En el desarrollo de las tareas, la comprensión del cardinal 10, la composición y descomposición de cantidades, el uso de cantidades superiores a 10, el conteo, el establecimiento de relaciones de orden, entre otros, potencian la realización de agrupamientos de 10. Además, los estudiantes avanzan en sus procesos de representación simbólica y en los procesos de adquisición de la secuencia numérica convencional, en la comprensión del valor posicional, el conteo y los cambios.Publicación Acceso abierto Desarrollo de algunos aspectos del pensamiento variacional desde el estudio de las inecuaciones lineales con variable real en contexto(Universidad del Valle, 2023) Gómez Ospina, Valentina; Marin Perafan, Caren Liced; Torres Rengifo, Ligia Amparoproceso de modelación con inecuaciones lineales con una variable real en estudiantes de grado undécimo de la Institución Educativa Escuela Normal Superior Farallones de Cali. Para esto se fundamentó y diseñó una secuencia didáctica que articula aspectos de orden curricular, didácticos y matemáticos que son presentadas en el marco de referencia conceptual. La secuencia didáctica toma en cuenta la Educación Matemática Realista como enfoque teórico y sus niveles de matematización para su estructura, la cual fue implementada en ocho sesiones y consta de dos situaciones, las cuales tiene tres y cuatro tareas respectivamente, con preguntas que guían a los estudiantes por la construcción de nociones necesarias para el trabajo con las inecuaciones lineales y permiten por medio de las respuestas reconocer los aspectos del pensamiento variacional que se van trabajando a través de cada una de ellas. Finalmente, de los resultados, su sistematización y el análisis de la implementación de la secuencia que se presentan se puede evidenciar que los estudiantes reconocen las cantidades fijas y variables dentro de un contexto y relacionan estos datos a través de una inecuación entre otros aspectos.Publicación Acceso abierto Las ecuaciones de primer grado en la escuela : dificultades y tratamiento.(2018-01-12) Benalcázar Cortés, Límber Oliverio; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn el presente trabajo se muestra una prueba diagnóstica relacionada con las ecuaciones lineales, que haga posible identificar algunas dificultades que tienen los estudiantes de octavo grado de la Institución Educativa Pascual de Andagoya, del Municipio de Buenaventura. Para lograr indagar y determinar la existencia de algunas dificultades de tipo procedimental y conceptual, conformada por un cuestionario de diez preguntas que se realiza en una sola sesión: correspondiente a dos horas de clase (55 min cada hora). El cuestionario se enmarca en contenidos como: resolver ecuaciones, ecuaciones equivalentes y resolver problemas, es decir, problemas que se solucionan con ecuaciones lineales y que relaciona magnitudes; número, contenido de gramos de azúcar de un producto, cantidad de moneda y edad. Entre los resultados en la prueba sobresale: la falta de significación que tienen los estudiantes de la ecuación como relación de equivalencia, el desconocimiento entorno a componentes que se relacionan con las ecuaciones, se observa como única salida la transposición de términos, también se encuentra la no validación de respuesta. Sin embargo hay aproximaciones y avances en cuanto a resolver problemas que impliquen trabajar únicamente con números libres de magnitudes. Posteriormente, se diseña pero no se desarrolla en el aula una secuencia didáctica: Las ecuaciones de primer grado en la escuela: dificultades y tratamiento, conformada por situaciones, que a su vez tienen actividades encaminadas a disminuir las dificultades y a edificar elementos conceptuales, tal al de equivalencia inmerso en el marco de referencia conceptual redactado en el informe. El propósito fundamental de este trabajo es brindar instrumentos didácticos, procedimentales y conceptuales a grupos de profesores sensibles con esta clase de dificultad. Para ello se parte de la aplicación de la prueba.Publicación Acceso abierto Un estudio histórico sobre la aproximación a las raíces reales de una ecuación polinómica a través del método de Horner como recurso para la enseñanza de ecuaciones en grado 10° de la Educación Media.(Universidad del Valle, 2019) Restrepo García, Cristian Johany; Torres Rengifo, Ligia AmparoEste trabajo se realiza de acuerdo a una problemática general, que presentan los estudiantes en la resolución de ecuaciones polinómicas. Estas dificultades son exhibidas en diferentes investigaciones que se toman en cuenta para la construcción de este trabajo. A partir de lo anterior, se reconoce la necesidad de incorporar nuevas estrategias para la enseñanza de este concepto, tomándose las aproximaciones numéricas como un buen camino para esto. Por lo tanto, se hace un estudio histórico epistemológico de los diferentes métodos de aproximación numérica de las raíces de una ecuación, que surgieron desde el inicio de los tiempos hasta el año de 1819, que fue la fecha en que se publicó el método de Horner, en el cuál se pone en juego una serie de razonamientos lógicos que pueden ser provechosos para los estudiantes. A raíz de este estudio histórico se realiza una propuesta de aula para estudiantes de grado décimo de la educación media, que da cuenta de elementos de tipo didáctico que salieron a flote sobre la solución de ecuaciones numéricas mediante el algoritmo de Horner. Finalmente se presentan algunas conclusiones generales de los aportes que realiza el estudio histórico epistemológico del método de Horner en el diseño de la propuesta de aula, donde sobre salen aspectos como, una forma distinta de trabajar este concepto matemático en la escuela, movilización de la dificultad de los estudiantes frente a la naturaleza de los números, favorecimiento para la creación de nociones intuitivas de algunos conceptos matemáticos, mayor interacción con las expresiones algebraicas, la puesta en juego de procesos infinitos, entre otros.Publicación Acceso abierto Un estudio histórico sobre la resolución de problemas algebraicos y sus potencialidades en la formación de profesores de matemáticas.(Universidad del Valle, 2019) Larrahondo Rodríguez, Leidy Vanessa; Torres Rengifo, Ligia AmparoEl presente trabajo es un estudio histórico sobre la resolución de problemas algebraicos en dos momentos fundamentales de la historia del álgebra. El periodo de los árabes, considerando la obra al-Mujtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala o libro del álgebra de al-Khwarizmi; y por otro lado, el libro La Geometría de Descartes, como representante del siglo XVII. Para el estudio, se utiliza una rejilla que permite caracterizar y analizar los problemas y su solución, desde el contenido en los libros históricos señalados. Del análisis, se identifica que los problemas en al-Khwarizmi se clasifican en: formas canónicas, geométricas y de transacciones mercantiles-testamentos; y los de Descartes, están relacionados en: planos, sobre curvas y sólidos. El propósito de este trabajo es determinar las potencialidades que este estudio tiene para la Formación de Profesores de Matemáticas; se concluye que los aportes al conocimiento del profesor de matemáticas tienen una fuerte relación con la dimensión del conocimiento de contenido, visto desde el modelo de conocimiento matemático y didáctico para la enseñanza (MKT), propuesto en Ball, Hill y Schilling (2008).Publicación Acceso abierto Factores que inciden en la deserción escolar en la educación básica secundaria del colegio ''Instituto Técnico Latinoamericano'' durante el período 2009-2011.(Universidad del Valle, 2013) Vega Hurtado, Jhon Jairo; Torres Rengifo, Ligia AmparoEste trabajo presenta los resultados y el análisis de algunos factores que inciden en la deserción escolar, del nivel de secundaria en la institución educativa: Instituto Técnico Latinoamericano de la ciudad de Cali, ubicada en la comuna catorce. Este estudio además indaga sobre las causas de los principales factores que se relacionan con la deserción escolar, lo cual se presenta en esta institución educativa, que se caracteriza porque está integrada por una población socioeconómica vulnerable, ya que está inmersa en un contexto social difícil de la ciudad. El trabajo indaga sobre situaciones o factores reales que tienen los estudiantes para permanecer o continuar sus estudios; es por ello que para identificar estos factores de deserción en dicho contexto educativo se consultó como referencia otros trabajos realizados sobre la problemática. También se tomó una muestra etnográfica del 30% a directivos, docentes, padres y estudiantes de la institución mencionada, a las cuales se le aplicaron entrevistas y encuestas para el desarrollo del estudio. En esta indagación se encontró que en los trabajos de referencia y en la comunidad educativa, donde se aplicó estudio, coincidieron con algunos factores que causan deserción como son: el factor económico, la descomposición familiar, la desmotivación por el estudio, la violencia del contexto, el trabajo infantil, los embarazos prematuros, entre otros. También se puede resaltar que el estudio determinó que hay factores internos y externos al sistema educativo que son causantes de deserción escolar en los jóvenes, que están relacionados de acuerdo con el contexto socioeconómico particular donde se aplica el estudio etnográfico. Algunos de estos factores externos están relacionados con las políticas educativas, las cuales no tienen el impacto esperado para disminuir la deserción, la escasa ampliación de cobertura escolar, la falta de recursos estatales para apoyar a los estudiantes, las problemáticas sociales del barrio, la falta de apoyo de las familias o por descomposición del núcleo familiar; entre los factores internos encontramos la desmotivación por el currículo escolar, falta de seguimiento psicopedagógico y la falta de compromiso o estrategias de la comunidad educativa para afrontar la problemáticaPublicación Acceso abierto Fenomenología histórica del concepto de ecuación y potencialidades de su uso en la escuela [recurso electrónico](2015-10-23) Torres Rengifo, Ligia Amparo; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto (Director de Tesis o Trabajo de Grado)Este trabajo de investigación parte del reconocimiento de una problemática general que se presenta, en la escuela, en el paso del pensamiento aritmético al algebraico con relación al corte didáctico que se presenta cuando hay necesidad de operar lo representado, en el caso de la ecuaciones, con la incógnita; como también, de la necesidad de rebasar ideas aritméticas que se oponen a la construcción del pensamiento algebraico. Se valida esta problemática con el estudio y análisis del estado del arte en didáctica del álgebra, tanto nacional como internacional. A partir de la ubicación de esta problemática se hace un estudio histórico epistemológico del concepto de ecuación algebraica en el marco de la teoría de Fenomenología didáctica propuesta por Hans Freudenthal, un estudio de fenomenología histórica en tres momentos fundamentales del desarrollo de las ideas algebraicas: el álgebra árabe en los trabajos de Al-khwarizmi, el álgebra del Renacimiento en el trabajo de Cardano y la del Siglo XVII en los trabajos de Descartes. Todo esto para volver a la problemática inicial y hacer algunas reflexiones didácticas que aporten a la discusión y propuestas curriculares que permitan potenciar la introducción del concepto de ecuación en la escuela a través de un campo semántico amplio. Palabras Claves: álgebra escolar, fenomenología histórica, ecuacionesPublicación Acceso abierto Formación en valores democráticos en el desarrollo de razonamiento algebraico a través de la resolución de problemas(2025) Jiménez Bernal, Sebastián; Torres Rengifo, Ligia AmparoEsta investigación planteó como objetivo favorecer una formación en valores democráticos en el desarrollo del razonamiento algebraico a través de resolución de problemas en estudiantes de grado séptimo desde la perspectiva de la Educación Matemática Crítica. Partiendo de la EMC, se buscó en los estudiantes generar procesos de conocimiento que aportaran al mejoramiento de las habilidades cognitivas y sociales promoviendo su capacidad para analizar problemas reales desde una perspectiva ética, social y cultural. La metodología utilizada fue de enfoque cualitativo proporcionando una comprensión del mundo de la experiencia vivida por parte de los estudiantes de 7° del Colegio Cooperativo Nuestra Señora de los Remedios a partir de cuatro fases, la primera es la delimitación del problema de investigación, la segunda es el diseño de la propuesta de aula, la tercera es la recolección de datos y la cuarta corresponde al análisis de los resultados obtenidos con sus conclusiones. La propuesta de aula se basó tanto en los criterios curriculares como en los Estándares de Competencia Matemáticas para articular el modelo EMC con problemas de violencia, económicos y sociales del contexto actual colombiano. La implementación de este enfoque generó actividades que favorecieron en las habilidades de competencias matemáticas y promovieron el diálogo y la reflexión crítica, donde al proponer problemas contextualizados, los estudiantes pudieron analizar datos, interpretar gráficos y modelar situaciones reales.Publicación Acceso abierto La función cuadrática desde el enfoque del aprendizaje basado en proyectos.(Universidad del Valle, 2019) Camacho Tobar, Jennifer; Torres Rengifo, Ligia AmparoEl presente trabajo de grado se desarrolla desde la perspectiva de la metodología del Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP), desde esta perspectiva, se diseña el proyecto de acuerdo a los intereses establecidos por los estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Villacarmelo ¿ sede Cacique Calarcá, determinando un contexto que favorece el aprendizaje del concepto de la Función Cuadrática. Teniendo en cuenta lo anterior, se decidió desarrollar este proyecto a través de una metodología participativa, el cual quedó definido el contexto del Futbol, así pues, se diseña el proyecto ¿Aprendiendo la función cuadrática en el contexto del futbol¿ para el estudio de la función cuadrática a través de dos situaciones. Esta propuesta involucra actividades que permitían potencializar el desarrollo del pensamiento variacional y los procesos de modelación propuesto por el MEN (2006) pues este pensamiento se caracteriza por el estudio de la variación y el cambio en diferentes contextos, así mismo, a partir de las preguntas orientadoras, los estudiantes desarrollan habilidades y estrategias para el trabajo en equipo, el aprendizaje colaborativo, el manejo del tiempo etc., que le permite la construcción del aprendizaje significativo del concepto de función cuadrática a partir de lo establecido. En conclusión, se puede afirmar que los estudiantes, a partir del proyecto, no solo aprenden algunos aspectos referidos al concepto de la función cuadrática, sino que también, aprenden de otras disciplinas como es el deporte, en cuanto a la historia del futbol y algunas de sus características desarrolladas en este proyecto.Publicación Acceso abierto El papel del juego en el desarrollo del pensamiento algebraico a través de la resolución de problemas(2024) Bemúdez Arboleda, Kevin Alejandro; Ramírez Vega, Laura Marcela; Torres Rengifo, Ligia AmparoEl presente trabajo de investigación aborda las dificultades asociadas a los procesos de enseñanza, las actitudes afectivas y el desarrollo del pensamiento algebraico en la escuela que se ven reflejadas en la desmotivación por el quehacer matemático y en los errores que cometen los estudiantes, donde las actividades lúdicas y la resolución de problemas surgen como estrategias para enfrentarlas. Por lo tanto, se considera la construcción, implementación y análisis de una propuesta de aula que involucra el juego en la resolución de problemas de repartición desigual para el desarrollo del pensamiento algebraico. La propuesta de aula fundamentada desde las perspectivas curricular, didáctica y matemática se implementó en un grupo de estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa Normal Superior Farallones de Cali y se compone de dos situaciones en el contexto de la vida cotidiana, en las que el objetivo principal fue dar cuenta de las potencialidades del juego en la resolución de problemas como mediador entre los estudiantes y el aprendizaje de aspectos propios del pensamiento algebraico. Respecto a los resultados se evidencia que los estudiantes gracias a la influencia del juego reconocen en la ecuación de primer grado una estrategia eficaz para resolver problemas donde el uso del lenguaje algebraico tiene mayor sentido, alcanzando el desarrollo de algunos aspectos del pensamiento algebraico como lo son el sentido de la indeterminancia, la designación simbólica y la analiticidad, todo esto a través de una experiencia divertida y placentera para ellos.Publicación Acceso abierto La potenciación : algunas reflexiones didácticas sobre su enseñanza, teniendo en cuenta la identificación de dificultades y errores en su aprendizaje.(2019-06-26) Angulo Tenorio, Dayana Lizeth; Quintero Angulo, Rosa Lizeth; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn este trabajo se diseñó e implementó una prueba diagnóstica, que articula aspectos Curriculares, Didácticos y Matemáticos en relación a las dificultades que surgen, en la enseñanza y aprendizaje del concepto de potenciación, para esto se tuvo en cuenta algunos referentes teóricos de autores como Socas (2000), Martínez (2010) y Martínez y Penalva (2006) entre otros. La prueba diagnóstica fue diseñada e implementada para estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Técnica Industrial Rafael Navia Varón de Santiago de Cali, posteriormente se analizaron los resultados obtenidos, donde se reflejó que los estudiantes presentan algunas dificultades que se manifiestan en la inadecuada apropiación del concepto, puesto que en su gran mayoría resuelven esta operación como una multiplicación entre la base y el exponente, también se identificó que gran parte de los estudiantes, pocas veces utilizan las propiedades de la potenciación para resolver ejercicios de forma simplificada o cometen errores en el proceso de solución de las potencias, igualmente se evidenció que presentan dificultades al resolver potencias cuando el exponente es cero, negativo o racional, pues en este tipo de ejercicios los estudiantes optaron por utilizar algoritmos incorrectos basados en conocimientos anteriores. Por ende, en este trabajo se exponen algunas reflexiones didácticas orientadas a los docentes en formación y en ejercicio para la enseñanza y aprendizaje de la potenciación.Publicación Acceso abierto Una propuesta de aula para la enseñanza de las ecuaciones lineales con variable real, en dos estudiantes que requieren una educación diferencial.(2017-05-24) Vidarte Jaramillo, Raquel; Celis Gallego, Stephanie; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn el presente trabajo se considera como punto de partida, los problemas de enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones con variable real, asociados al aprendizaje del álgebra en la escuela. Dificultades que conllevan a la formulación de esta propuesta de aula implementada en dos estudios de caso, enmarcados en las necesidades educativas especiales, la cual reconoce la perspectiva de educación diferencial como referente para caracterizar logros y dificultades en la enseñanza de las ecuaciones lineales con variable real en dos estudiantes que requieren adaptaciones en su aprendizaje. En consideración con lo anterior, para abordar las dificultades del aprendizaje del álgebra escolar pero de manera específica en las ecuaciones, se propone la movilización de este concepto a través de la implementación de tres situaciones las cuales parten de la variación hasta llegar a la conceptualización de la misma. Dado que esta propuesta de aula gira alrededor de las ecuaciones se privilegia el desarrollo del pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos con sus diferentes representaciones (verbales, tabulares, algebraicas). Finalmente a partir de los resultados obtenidos, esta propuesta incluye reflexiones de orden didáctico, curricular y matemático como aporte a los procesos enseñanza y aprendizaje direccionado a docentes en ejercicio que estén interesados en esta problemática.Publicación Acceso abierto Una propuesta de aula para la enseñanza de las funciones periódicas seno y coseno desde un enfoque variacional.(2017-05-23) Santracruz Lenis, Omar Alexander; Torres Rengifo, Ligia AmparoEste trabajo considera como punto de partida la problemática asociada al escaso énfasis que dentro de los procesos de enseñanza y de los procesos de aprendizaje de la trigonometría escolar en la Educación Media, particularmente de las funciones Seno y Coseno, se da a la variación y dependencia periódica. En este sentido, se presenta aquí el diseño e implementación de una propuesta de aula enmarcada en el enfoque de la Educación Matemática Realista EMR, en torno a la identificación y modelación de fenómenos periódicos cotidianos y el reconocimiento de la función periódica como elementos fundamentales para caracterizar las funciones trigonométricas Seno y Coseno, como casos específicos de este tipo de variación. La implementación y el análisis de las producciones de un grupo de estudiantes de grado décimo de la Institución Educativa Técnico Comercial Hernando Navia Varón, evidencia la apropiación de aspectos relacionados con el desarrollo del pensamiento variacional, alrededor del estudio de la periodicidad en contextos realistas, tales como: la interpretación, uso y relación entre diferentes sistemas de representación (retórico, tabular, gráfico, algebraico), la modelación de fenómenos cotidianos y el reconocimiento de las matemáticas como medio para organizar la realidad. Asimismo, el transitar de los estudiantes a través de los distintos niveles de comprensión dentro de la matematización progresiva, es decir los procesos de matematización horizontal y de matematización vertical.Publicación Acceso abierto Una propuesta de aula para la enseñanza y el aprendizaje de los números enteros y su estructura aditiva utilizando algunos recursos pedagógico(Universidad del Valle, 2023) Villegas Velásquez, Juan Alejandro; Torres Rengifo, Ligia AmparoEn este documento se presenta una propuesta de aula para favorecer algunos aspectos conceptuales y procedimentales de los números enteros en estudiantes de grado 6° del Colegio Taller de María ubicado en Jamundí, Valle del Cauca. Metodológicamente, se realizaron 4 sesiones de clases y la implementación de una estrategia investigativa basada en el experimento de enseñanza basada en una secuencia de enseñanza desarrollada en 5 momentos principales: fundamentación y documentación de la problemática, el diseño de la propuesta de aula, la implementación de la propuesta de aula, resultados y análisis de resultado, finalmente, documento final y conclusiones. Ahora bien, los principales resultados mostraron que, al realizar las actividades utilizando GeoGebra, la calculadora, los palitos bicolores y el juego “escalando hacia la meta”, los estudiantes reconocieron los números enteros y su estructura aditiva, qué tipo de procedimiento era menos complejo, la identificación de conceptos fundamentales en el estudio de los números enteros, sin embargo, se identificó que el uso de materiales manipulativos limitaban a los estudiantes al indicar sus respuestas y se debe potenciar más el uso de GeoGebra como un recurso pedagógico que permita que el conocimiento que los estudiantes adquirieron, utilizándolo, puedan aplicarlo en otros contextos.